妻子借的债务，丈夫在特定情况下有义务偿还。具体来说：

1. 如果债务用于夫妻或家庭共同生活：那么这笔债务就被视为夫妻共同债务，丈夫有偿还的义务。例如，债务用于购买家庭生活用品、支付家庭日常开销、共同购房或投资等，这些都属于夫妻共同债务的范畴。

2. 如果债务是妻子以个人名义超出家庭日常生活需要所负，且未用于夫妻共同生活或共同生产经营：那么丈夫就没有义务偿还。例如，妻子因个人奢侈消费、赌博或未经丈夫同意擅自资助与其没有抚养义务的亲朋所负的债务，这些通常被视为妻子的个人债务。

在判断妻子借的债务丈夫是否有义务偿还时，关键在于债务的性质和用途。如果债务属于夫妻共同债务，丈夫应承担偿还责任；如果债务属于妻子的个人债务，丈夫则无需偿还。

此外，还有一些特殊情况需要注意：

• 如果夫妻双方对债务承担有明确约定，且该约定合法有效，那么应按照约定执行。
• 如果债务系妻子的非法债务，如赌债等，丈夫无需偿还。
• 如果妻子所负债务虽然是以个人名义，但实际上用于夫妻共同生活或共同生产经营，或者基于夫妻双方共同意思表示，那么也可能被认定为夫妻共同债务。

总之，在处理这类问题时，应综合考虑债务的性质、用途以及夫妻双方的意思表示等多方面因素，以准确确定丈夫是否需要对妻子的债务承担责任。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。