恋爱诈骗20000元，在大多数情况下是可以立案的。以下是对此问题的详细分析：
刑事案件立案标准：
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上通常被认定为“数额较大”，达到这一标准的，公安机关一般会作为刑事案件立案追诉。恋爱诈骗，本质上仍属于诈骗行为，因此同样适用这一标准。
- 20000元已经明显超过了“数额较大”的起点标准（三千元至一万元），因此在大多数情况下，公安机关会将其作为刑事案件立案追诉。
特殊情况考虑：
- 虽然20000元通常达到刑事案件立案标准，但具体是否立案还需考虑诈骗行为的具体情节。例如，如果诈骗行为具有某些特定情形，如通过发送短信、拨打电话或利用互联网等方式对不特定多数人实施诈骗，或者诈骗手段特别恶劣、社会影响特别大等，公安机关可能会更加严格地处理，并予以立案追诉。
- 反之，如果诈骗行为情节较轻，或者存在某些从轻、减轻处罚的情节，如诈骗后主动退还部分或全部钱款、取得被害人谅解等，公安机关在立案时也可能会酌情考虑。
立案后的处理流程：
- 一旦公安机关决定立案，将会展开调查取证工作，包括询问被害人、嫌疑人，收集相关证据等。
- 如果证据充分，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关审查后认为构成犯罪的，会向法院提起公诉。
- 法院在审理案件时，会根据事实和法律作出判决，对犯罪嫌疑人进行定罪量刑。
建议与措施：
- 如果你遭遇了恋爱诈骗，并损失了20000元，应立即向当地的公安机关报案，并提供尽可能详细的证据和信息，如聊天记录、转账记录、对方身份信息等。
- 在报案的同时，你也可以考虑通过民事诉讼的方式向法院提起诉讼，要求诈骗者承担民事责任并赔偿你的损失。这需要你收集足够的证据来支持你的主张。
总结与提醒：恋爱诈骗20000元在大多数情况下是可以立案的。但具体是否立案还需考虑诈骗行为的具体情节和证据情况。因此，在遭遇此类情况时，应尽快报警并配合公安机关的调查工作。同时，也要提高警惕，加强自我防范意识，避免再次受到诈骗的侵害。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。