合同守约方在对方违约时，可以追究的违约责任主要包括以下几种情况：
实际违约情况下的责任追究
- 继续履行：如果违约方未按照合同约定履行义务，守约方有权要求违约方继续履行合同，除非继续履行在法律上或事实上不能履行，或者履行费用过高，或者守约方在合理期限内未要求履行。
- 采取补救措施：违约方未完全履行合同义务或履行不符合约定时，守约方可以要求违约方采取修理、重作、更换、退货、减少价款或者报酬等补救措施。
- 赔偿损失：违约方因违约行为给守约方造成损失的，应当赔偿守约方因此所遭受的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违反合同一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违反合同可能造成的损失。
- 支付违约金：如果合同中约定了违约金条款，违约方应当按照约定支付违约金。违约金的数额通常根据违约情况、违约方的过错程度以及守约方的实际损失等因素确定。
预期违约情况下的责任追究
- 明示预期违约：如果违约方在合同履行期限到来之前，明确表示将不履行合同义务，守约方有权在履行期限届满前要求违约方承担违约责任，这通常包括要求违约方支付违约金或赔偿损失。
- 默示预期违约：如果违约方在合同履行期限到来之前，以自己的行为表明将不履行合同义务，守约方同样有权在履行期限届满前要求违约方承担违约责任。这种情况下，守约方需要收集足够的证据证明违约方的行为已经构成了默示预期违约。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，违约责任的产生是基于合同的实际违反或预期违反（在特定情况下）。守约方在追究违约责任时，应当依据合同约定和法律规定进行。
- 建议：
- 完善合同条款：在签订合同时，双方应当明确约定违约责任条款，包括违约金的数额、赔偿损失的范围等，以便在发生违约时能够迅速有效地解决问题。
- 及时收集证据：守约方在发现对方有违约迹象时，应当及时收集并保存相关证据，包括书面文件、通信记录、交易凭证等，以便在未来的诉讼或仲裁中证明自己的主张。
- 寻求法律救济：如果对方最终发生了实际违约行为，守约方可以根据合同约定和法律规定向法院提起诉讼或申请仲裁，要求违约方承担相应的违约责任。
可能遇到的法律后果：
- 如果守约方未能及时追究违约方的责任，可能会导致损失扩大或证据灭失，从而影响自己的合法权益。
- 如果违约方能够证明守约方的损失是由于不可抗力或其他免责事由造成的，那么违约方可能不需要承担全部或部分违约责任。
总结与进一步思考：
合同守约方在追究违约责任时，应当依据合同约定和法律规定进行，确保自己的主张有充分的法律依据和证据支持。同时，守约方也应当注意风险管理和防范，通过完善合同条款、及时收集证据等方式降低违约风险。如果您在合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。