结论前置：
- 若债务人因欠钱不还被判刑，通常是因为其行为构成了犯罪（如诈骗罪、拒不执行判决、裁定罪等），但这并不影响债权人就原债权债务关系提起民事诉讼或申请强制执行。
- 在民事诉讼已判决的情况下，若债务人构成新的犯罪（如拒不执行判决、裁定罪），债权人可以申请法院移送公安机关立案侦查，进入刑事诉讼程序。
详细分析：
一、欠钱不还被判刑的背景
欠钱不还本身通常属于民事纠纷，不会直接导致判刑。然而，如果债务人在借款过程中存在欺诈行为，如虚构事实、隐瞒真相以骗取财物，且数额较大，可能构成诈骗罪，从而面临刑事处罚。另外，如果债务人在法院判决后有能力执行而拒不执行，情节严重的，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，同样会面临刑事处罚。
二、民事诉讼已判决后的情况
民事诉讼的效力：
- 民事诉讼旨在解决平等主体之间的民事权利义务纠纷，通过民事判决要求欠款人履行还款义务等。一旦判决生效，债务人应当履行判决确定的义务。
刑事诉讼的可能性：
- 在民事诉讼已判决的情况下，如果债务人构成新的犯罪，如拒不执行判决、裁定罪，债权人可以申请法院移送公安机关立案侦查。此时，刑事诉讼程序将独立于民事诉讼程序进行，旨在追究债务人的刑事责任。
- 需要注意的是，刑事诉讼的提起并不依赖于民事诉讼的判决结果，而是基于债务人是否构成犯罪的事实。因此，即使民事诉讼已经判决，如果债务人后续行为构成犯罪，债权人仍然可以寻求刑事救济。
三、具体情形下的处理建议
债务人构成诈骗罪：
- 如果债务人在借款时就具有非法占有的目的，通过虚构事实、隐瞒真相的方法骗取他人财物，且达到一定数额标准，这种行为可能构成诈骗罪。此时，债权人可以向公安机关报案，由司法机关进行刑事追诉。
债务人构成拒不执行判决、裁定罪：
- 在法院判决后，如果债务人有能力执行判决却拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。债权人可以申请法院移送公安机关立案侦查，进入刑事诉讼程序以维护自身合法权益。
- 构成此罪需要满足一定的条件，如债务人必须有能力执行判决而拒不执行，且情节严重（如隐藏、转移、故意毁损财产等导致判决无法执行的行为）。
继续通过民事诉讼途径解决：
- 如果债务人未构成犯罪，或者虽然构成犯罪但债权人更关注于追回欠款而非追究刑事责任，债权人可以继续通过民事诉讼途径解决纠纷。例如，申请法院强制执行债务人的财产以履行判决确定的义务。
四、法律背景与依据
- 《中华人民共和国刑法》第三百一十三条：对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 《中华人民共和国刑法》第二百六十六条：诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
后续行动建议：
- 如果您作为债权人遇到欠钱不还的情况，并且怀疑债务人可能构成犯罪，建议您及时收集相关证据（如借款合同、转账记录、聊天记录等）并向公安机关报案或申请法院移送公安机关立案侦查。
- 同时，您也可以继续通过民事诉讼途径解决纠纷，申请法院强制执行债务人的财产以履行判决确定的义务。在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。