您好，关于您提出的“申请法律援助请求支付劳动报酬该向哪个部门提出申请”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

在我国，申请法律援助请求支付劳动报酬，您应当主要向支付义务人住所地的法律援助机构提出申请。这是特定情形下法律援助申请的一个明确规定，旨在确保您能够便捷地获得法律援助服务。

申请过程的具体步骤和注意事项如下：

1. 明确法律援助范围：

   • 首先，您需要确认您的案件属于法律援助的范围。对于请求支付劳动报酬的案件，这通常是被涵盖在内的。

2. 准备申请材料：

   • 您需要准备法律援助申请表，这是申请法律援助的基本文件。
   • 提供您的身份证或其他有效身份证明，以证明您的身份。
   • 准备与申请事项有关的案件材料，如劳动合同、工资单、欠薪证明等，这些材料将有助于法律援助机构了解您的案件情况。

3. 选择申请途径：

   • 您可以直接到支付义务人住所地的法律援助机构申请。这些机构通常设有专门的法律援助窗口，方便您咨询和提交申请。
   • 部分地区也提供网络平台在线申请服务，您可以根据当地法律援助机构的指引进行在线申请。

4. 法律援助机构审查：

   • 法律援助机构在收到您的申请后，将在规定时间内进行审查。一般来说，审查过程会在7个工作日内完成，特殊情况可能会延长。

5. 决定与通知：

   • 如果您的申请符合条件，法律援助机构将作出给予法律援助的决定，并为您指派法律援助人员。
   • 如果您的申请不符合条件，法律援助机构将书面通知您并说明理由。

额外注意事项：

• 您的经济状况需要符合法律援助的经济困难标准。这通常是根据当地居民最低生活保障标准等因素来确定的。
• 您提交的材料需要真实、齐全，以便法律援助机构能够准确、高效地审查您的申请。

希望以上解答能够帮助您更好地了解申请法律援助请求支付劳动报酬的相关流程和注意事项。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。