针对“老股东没有实缴，后期新法人股东出现债务怎么办”这一问题，核心结论需分情况讨论，具体如下：

1. 老股东未实缴的法律责任
   根据《公司法》第二十八条，股东应当按期足额缴纳公司章程中规定的各自所认缴的出资额。若老股东未履行或未全面履行出资义务，公司或其他股东可要求其向公司足额缴纳，并向已按期足缴出资的股东承担违约责任。若公司债务无法清偿，债权人可要求老股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任（参考《公司法司法解释三》第十三条）。
   关键点：老股东的补充赔偿责任以“未出资本息范围”为限，且需以公司财产不足以清偿债务为前提。

2. 新法人股东的债务承担规则
   新法人股东（即通过股权转让成为股东的主体）的债务责任需区分两种情形：

   • 若新股东明知老股东未实缴仍受让股权：根据《公司法司法解释三》第十八条，债权人可要求新股东与老股东在未出资本息范围内承担连带清偿责任。
     
   • 若新股东不知情且已履行合理审查义务（如核查公司章程、出资证明、验资报告等）：新股东一般无需对老股东的未出资行为负责，但需以受让股权对应的出资额为限对公司承担出资义务。
     例外情形：若新股东通过欺诈、恶意串通等手段受让股权，可能需承担更严格的法律责任。

3. 公司人格否认的潜在风险
   若老股东未实缴导致公司资本显著不足，或存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任（如财产混同、过度支配等），债权人可依据《公司法》第二十条要求股东对公司债务承担连带责任。此时，新股东若参与或默许上述行为，亦可能被牵连。

实务建议：

• 对新股东而言：受让股权前应通过工商档案、审计报告等核查老股东出资情况，并在股权转让协议中明确约定未实缴出资的补足责任归属。
  
• 对债权人而言：可同时起诉公司、老股东及新股东（如存在过错），要求在各自责任范围内承担清偿义务。
  
• 对老股东而言：即使已转让股权，仍可能因未实缴被追责，建议尽快补足出资或与债权人协商和解。

如有进一步细节需探讨（如股权转让协议条款、公司财务状况等），可直接向我咨询。