结论：在我国，继承银行里的钱一般不需要交税，但可能会产生一些其他费用。以下为你详细分析：

无需缴纳的税种

1. 个人所得税：根据《中华人民共和国个人所得税法》及相关规定，法定继承人（包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承土地、房屋权属，以及继承存款等财产时，不征收个人所得税。所以，你作为老伴的法定继承人，继承其银行里的存款，无需缴纳个人所得税。
2. 遗产税：目前我国尚未开征遗产税，因此不存在因继承银行存款而缴纳遗产税的情况。

可能产生的其他费用

虽然继承银行存款本身不需要交税，但在办理继承手续过程中，可能会产生一些其他费用，例如：

1. 公证费：在办理继承权公证时，公证处会根据继承财产的金额收取一定比例的公证费。公证费的收费标准因地区而异，一般按照继承财产金额的一定比例收取，例如有的地区是按照继承财产金额的1% - 2%收取，但具体比例需以当地公证处的规定为准。
   • 举例：如果老伴银行里的存款有50万元，按照当地公证处1%的收费标准，你需要缴纳的公证费就是50万×1% = 5000元。
2. 手续费：在办理银行存款过户或支取手续时，银行可能会收取一定的手续费。手续费的具体金额因银行而异，一般金额相对较少。

特殊情况说明

如果继承的银行存款涉及到其他特殊情况，例如存款属于夫妻共同财产，那么在继承时需要先对夫妻共同财产进行分割，确定属于老伴个人财产的部分后再进行继承。另外，如果存在遗嘱继承，且遗嘱中指定了非法定继承人继承银行存款，虽然同样不需要缴纳个人所得税和遗产税，但在办理继承手续时，可能需要提供更多的证明材料，如遗嘱公证书等。

建议：在办理继承银行存款手续前，你可以先咨询当地的公证处和银行，了解具体的收费标准和办理流程，以便顺利完成继承手续。如果你在办理过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。