结论：单位自杀是否有补偿，需根据具体情况判断。若单位存在过错或违法行为导致员工自杀，单位可能需承担赔偿责任；若员工自杀纯属个人原因，且单位无过错，则单位通常无需赔偿。
详细分析：
单位存在过错的情况
- 工作环境或管理因素导致心理压力过大：若单位存在严重的加班文化，如“996”工作制，使员工长期处于高强度、高压力的工作状态，且未提供合理的心理疏导或减压措施，导致员工患上严重心理疾病并最终自杀，单位可能因管理不善、侵犯员工合法权益而被认定存在过错，需承担相应赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 单位对员工的侵权或违法行为：若员工在单位遭受歧视、霸凌、性骚扰，或单位拖欠工资、不提供必要劳动保护等违法行为，导致员工心理受到严重伤害而选择自杀，单位同样可能需承担责任。这种情况下，单位因未能履行保护员工免受欺凌和歧视的义务，或违反劳动法律法规，而构成过错。
- 安全保障义务缺失：单位有义务为员工提供安全的工作环境。若因单位安全保障措施不到位，如工作场所存在安全隐患、未提供必要的心理支持等，使员工在工作场所产生极大心理压力而自杀，单位也需承担相应责任。
单位不存在过错的情况
- 若员工自杀是由于其个人的情感问题（如失恋、家庭矛盾等）、经济问题（如个人债务危机等）或自身的精神疾病（如患有严重抑郁症但未告知单位且与工作无关）等因素引起，且单位在管理和工作安排等方面不存在过错，那么单位一般不需要承担赔偿责任。自杀行为属于个人行为，并非因工作原因受到的伤害，因此无法认定为工伤，也就不能获得工伤赔偿。不过，出于人道主义关怀，单位可能会自愿提供一定的慰问金或协助处理善后事宜。
视同工伤的特殊情况
- 根据《工伤保险条例》第十五条，虽然自杀通常不属于工伤，但若能证明员工是因突发与工作相关的精神性疾病导致失去自主意识而自杀，且在规定时间内（如在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或在48小时内经抢救无效死亡）死亡，有可能被视同工伤，单位需按工伤赔偿标准进行赔偿。不过，这种情况的认定非常严格，需要充分的证据支持。
法律建议与后续处理：
- 在发生员工自杀事件后，单位应及时与员工家属沟通，了解自杀原因，并根据实际情况妥善处理。若双方就赔偿问题无法达成一致，可通过劳动仲裁、诉讼等法律途径解决。
- 若员工家属认为单位存在过错并要求赔偿，应收集充分的证据来证明单位的过错或违法行为与员工自杀之间的因果关系，并向法院提起民事诉讼。法院将根据具体事实和证据来判定单位是否应当承担赔偿责任以及赔偿的具体金额。
- 在处理此类事件时，建议单位寻求专业律师的帮助，以确保合法权益得到妥善维护，并避免不必要的法律风险。
总结：单位自杀是否有补偿，取决于多种因素，特别是员工自杀的原因是否与单位存在直接关联。在处理此类事件时，应综合考虑法律法规、单位政策以及具体情况，确保公正、合理地处理赔偿问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。