结论：被执行人称部队有关系能直接走兵但没办成且不退钱的行为，有可能构成诈骗罪，但具体是否构成还需结合案件的具体情况、证据以及相关法律规定进行综合判断。
一、诈骗罪的构成要件
诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的，即行为人意图通过欺骗手段获取他人财物，并意图永久性地排除权利人对财物的所有权。
- 客观方面：实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，使被害人产生错误认识，并基于这种错误认识处分了财物，行为人因此取得了财物。
- 客体：侵犯了公私财物的所有权。
- 数额要求：诈骗的财物数额需要达到一定的标准，具体数额标准因地区而异，但通常都要求达到“数额较大”的程度。
二、对被执行人行为的分析
- 虚构事实或隐瞒真相：被执行人声称在部队有关系能直接走兵，这很可能是一种虚构的事实或隐瞒真相的行为。如果被执行人实际上并没有这种关系，或者这种关系并不足以实现其承诺的走兵目的，那么其行为就构成了欺骗。
- 非法占有目的：如果被执行人在收取钱财后，并没有实际去办理走兵事宜，或者明知无法办理却仍然收取钱财，并意图不退还，那么其行为就体现了非法占有的目的。
- 被害人处分财物：被害人基于被执行人的欺骗行为，产生了错误认识，并处分了自己的财物（即支付了钱财）。
- 数额要求：如果被害人支付的钱财数额达到了当地诈骗罪的立案标准，那么被执行人的行为就满足了诈骗罪的数额要求。
三、可能存在的抗辩或例外情况
- 被执行人确实尝试办理但未成功：如果被执行人确实尝试去办理走兵事宜，但由于各种原因（如政策变化、关系不够等）未能成功，且其主观上并无非法占有的目的，那么其行为可能不构成诈骗罪。但这种情况下，被执行人仍有义务退还被害人支付的钱财。
- 被害人明知风险仍支付钱财：如果被害人在支付钱财时，明知存在风险（如走兵并非一定能成功），但仍然选择支付，那么这可能影响对被执行人是否构成诈骗罪的判断。然而，这并不意味着被执行人可以因此免除退还钱财的义务。
四、法律建议
- 收集证据：如果您是被害人，建议您尽快收集相关证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明被执行人的欺骗行为以及您因此遭受的损失。
- 报警处理：在收集到足够证据后，您可以向当地公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并依法对被执行人进行处理。
- 咨询律师：在整个过程中，您可以随时向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此是否构成诈骗罪还需要结合案件的具体事实、证据以及相关法律规定进行综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。