结论：嫖娼时警察使用私人电话配合调查，这一行为本身并不直接等同于“行为被发现”，但确实表明警方可能已经掌握了一定线索或证据，并正在进行调查。
分析说明：
调查方式的合法性：
- 警方在调查违法行为时，有权采用多种方式，包括但不限于使用官方电话、私人电话、现场询问、传唤等。使用私人电话进行调查，并不直接违反法律规定，但需确保调查过程的合法性和正当性，比如不得采取欺骗、胁迫等非法手段。
- 如果警察在调查过程中出示了有效证件，并说明了调查目的和法律依据，那么即使使用私人电话，也是合法的调查行为。
“行为被发现”的界定：
- “行为被发现”通常指的是违法行为被警方或相关机构明确知晓或掌握足够证据以证明其存在。仅仅因为警察使用私人电话进行调查，并不能直接推断出嫖娼行为已经被“发现”。
- 然而，如果警察在电话中明确告知了调查的原因（如涉嫌嫖娼），或者要求当事人配合调查（如到指定地点接受询问），那么这可以视为行为已经被警方注意并正在进行调查的信号。
可能的法律后果：
- 如果嫖娼行为确实存在，并且被警方查实，那么当事人将面临相应的法律处罚，包括但不限于行政拘留、罚款等。
- 警方在调查过程中，如果发现当事人存在其他违法行为或犯罪线索，也可能会进一步展开调查，并可能引发更严重的法律后果。
行动建议：
- 配合调查：如果接到警方的调查电话，无论使用何种电话号码，都应当保持冷静，配合警方的调查工作。拒绝配合或逃避调查可能会加重法律后果。
- 了解权利：在配合调查的过程中，当事人有权了解自己的权利，包括但不限于保持沉默、要求律师在场等。如果警方未告知这些权利，当事人可以主动询问。
- 寻求法律帮助：如果当事人对调查过程或法律后果存在疑问或担忧，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
特殊场景提醒：
- 如果警察在调查过程中存在违法行为（如使用暴力、威胁、欺骗等手段），当事人有权向相关部门投诉或举报，并寻求法律保护。
- 在任何情况下，当事人都应当保持诚实和合作的态度，但同时也要注意保护自己的合法权益，避免不必要的法律风险。
如有任何进一步的问题或需要法律帮助，请随时向我咨询。