在刑事拘留期间，家属确实有权为被拘留的犯罪嫌疑人申请取保候审，但能否获得批准需由司法机关根据具体案件情况决定。以下是对这一问题的详细解析：
一、取保候审的基本概念
取保候审是刑事诉讼中的一项重要制度，它允许犯罪嫌疑人在等待审判期间暂时获得自由，但需提供担保人或交纳保证金，并出具保证书，保证其不逃避或妨碍侦查，并随传随到。这一制度旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益，同时确保诉讼活动的顺利进行。
二、家属申请取保候审的权利
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条的规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施，这包括了申请取保候审的权利。因此，作为近亲属的家属，完全有权为被拘留的犯罪嫌疑人申请取保候审。
三、申请取保候审的条件
取保候审并非随意可申请，它必须基于一定的法定条件。这些条件包括但不限于：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的情况：当犯罪嫌疑人或被告人所涉嫌的罪行相对较轻，预期不会受到较重刑罚时，可考虑取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性：这意味着虽然可能面临较重的刑罚，但综合考虑其再犯罪的可能性、逃跑风险、干扰司法程序等因素后，认为取保候审不会造成社会危险的，可以批准。
特殊人群关怀：对于患有严重疾病、生活不能自理，或是怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，出于人道考虑，且认为其不会造成社会危险性的，也可以申请取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结：为避免超期羁押，保障被羁押人的合法权益，在羁押期限已到而案件尚未完结时，可申请取保候审。
四、申请取保候审的流程
提出申请：家属需向办案的公安机关、人民检察院或人民法院提交书面申请材料，明确申请事项、理由及拟采取的保证方式（如提供保证人或交纳保证金）。
选择保证方式：
等待审核决定：司法机关在收到申请后，会进行审查，并在三日以内作出是否同意的决定。若不同意，会告知申请人并说明理由。
执行取保候审：若申请获得批准，犯罪嫌疑人需遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，及时报告住址、工作单位和联系方式的变动，以及在传讯时及时到案等。
五、注意事项
取保候审只是暂时的强制措施：它并不意味着案件就此了结。司法机关仍会继续调查，并根据案情进展作出相应处理。
严格遵守相关规定：在取保候审期间，被取保候审人必须严格遵守相关规定和限制。否则，司法机关有权撤销取保候审，并采取其他强制措施。
咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了详细的解答，但每个案件都有其独特性。因此，在申请取保候审前，最好咨询我这样的专业律师，以了解具体的法律规定和操作流程，确保申请的合法性和有效性。不过，既然你已经在向我咨询，就无需再额外寻找其他律师啦，我会尽我所能为你提供帮助。
综上所述，家属在刑事拘留期间有权为被拘留的犯罪嫌疑人申请取保候审，但需满足一定的条件并遵循严格的流程。如果你或你的家人面临这样的情况，欢迎随时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。