结论：起诉公司时，一般情况下是冻结公司账户，而非直接冻结法人账户。但在特定情形下，法人账户也可能会被冻结。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下冻结公司账户
公司独立法人主体地位：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司是企业法人，拥有独立的法人财产权。这意味着公司的债务应由公司自身的财产来承担，与法人个人的财产相分离。
- 在起诉公司的情况下，诉讼主要是针对公司本身，因此一般会先冻结公司的账户，以保障债权人能从公司财产中获得应有的清偿。
民事经济纠纷处理原则：
- 在大多数民事经济纠纷案件中，法院会优先审查公司是否有可供执行的财产，并优先冻结公司名下的银行账户、资产等。
- 这样做是为了确保公司能够履行其债务，同时保护债权人的合法权益。
二、特定情形下可能冻结法人账户
法人财产与公司财产混同：
- 如果法人不能证明公司财产独立于自己的财产，即出现公司与法人财产混同的情况，法人可能需要对公司债务承担连带责任。
- 在这种情况下，债权人在申请财产保全或强制执行阶段，可以请求法院对法人的账户进行冻结。例如，法人长期使用个人账户收支公司款项，导致公司财务账目混乱，无法清晰区分公司财产和法人个人财产。
法人为公司债务提供个人担保：
- 若法人以个人身份为公司的债务提供了担保，当公司无法履行债务时，债权人有权要求法人承担担保责任。
- 在这种情况下，债权人在起诉公司时可以将法人列为共同被告，并申请对法人的账户进行冻结。
法人涉嫌违法或不当行为：
- 如果公司超出登记机关核准登记的经营范围从事非法经营，或者向登记机关、税务机关隐瞒真实情况、弄虚作假，导致法人个人账户与非法经营行为有关联，那么法人账户可能会被冻结。
- 另外，如果法人在公司解散、被撤销、被宣告破产后擅自处理财产，或者在变更、终止时不及时申请办理登记和公告，使利害关系人遭受重大损失，也可能导致法人个人账户被冻结。
法院判决法人承担法律责任：
- 在某些特定的诉讼中，如果法院最终判决法人个人需要对公司的纠纷或违法行为承担相应的法律责任，法院可能会根据债权人的申请，对法人的账户进行冻结。
三、实际操作建议
- 对于公司：应确保公司财产与法人个人财产相分离，避免财产混同的情况发生。同时，公司应遵守法律法规，合法经营，避免涉及违法或不当行为。
- 对于法人：如果为公司债务提供了个人担保，应谨慎评估公司的偿债能力，并做好承担担保责任的准备。另外，法人应确保个人账户与公司账户分开使用，避免不必要的法律风险。
- 在面临起诉时：无论是公司还是法人，都应及时寻求专业法律帮助，了解可能面临的法律风险，并采取适当的应对措施。
总结：起诉公司时，一般情况下是冻结公司账户。但在特定情形下，如法人财产与公司财产混同、法人为公司债务提供个人担保、法人涉嫌违法或不当行为等，法人账户也可能会被冻结。因此，在实际操作中，应根据具体案件情况和法律规定来判断法人账户是否被冻结的可能性，并采取相应的预防措施。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。