结论前置：即使没有签订劳动合同，劳动者依然可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益，只要能够提供足够的证据证明与用人单位之间存在实际的劳动关系。
详细分析：
劳动合同并非唯一依据：
劳动合同虽然是确立劳动关系的重要书面证据，但它并不是证明劳动关系存在的唯一依据。根据相关法律法规，如《关于确立劳动关系有关事项的通知》，即使用人单位未与劳动者签订正式的劳动合同，双方之间的劳动关系仍然可以通过其他有效证据来认定。
可证明劳动关系的证据：
- 工资支付记录：包括银行转账记录、工资条或现金签收记录等，这些都能明确显示用人单位向劳动者支付了劳动报酬，从而证明劳动关系的实际存在。
- 身份证明证件：如工作证、服务证、员工卡等，这些证件上通常印有劳动者的姓名、照片以及用人单位的名称和标识，是直观表明劳动关系的有力证据。
- 招用记录：劳动者在应聘过程中填写的招工招聘登记表、报名表等文件，记录了劳动者应聘的职位、时间等关键信息，也是证明劳动关系起始的重要材料。
- 考勤记录：包括打卡记录、电子考勤系统数据、考勤表等，这些都能反映劳动者在用人单位的出勤和工作情况，是证明劳动者接受用人单位管理和工作安排的有效证据。
- 同事证言：虽然其证明力可能相对较弱，但在某些情况下，其他员工的证言也能从侧面证实劳动者在用人单位工作的事实。不过，证人通常需要出庭作证，并且其证言的真实性和可信度需要结合其他证据进行综合判断。
- 社保缴纳记录：通过社保部门查询的记录，或者社保局打印并盖章的社保清单，可以证明用人单位为劳动者缴纳社保，这也是存在劳动关系的有力证据。
- 个税完税证明：地税局打印并盖章的个税完税证明，同样可以作为劳动关系存在的辅助证据。
劳动仲裁的申请流程：
在准备好上述证据后，劳动者可以向单位所在地的劳动仲裁委员会提出仲裁申请。申请时，需要填写仲裁申请书，并附上相关证据材料。劳动仲裁委员会在受理申请后，会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述作出裁决。
可能面临的法律后果：
如果劳动者能够提供充分的证据证明与用人单位之间存在劳动关系，并且仲裁请求合理合法，那么劳动仲裁委员会很可能会支持劳动者的仲裁请求。这可能包括要求用人单位支付拖欠的工资、加班费、经济补偿金等，或者确认双方之间的劳动关系等。
建议与行动：
- 收集证据：如果你没有签订劳动合同，但认为与用人单位之间存在劳动关系，并因此产生了劳动争议，那么首先要做的就是尽可能收集上述提到的各种证据。
- 咨询专业律师：在申请劳动仲裁前，如果你对证据的收集、仲裁流程或法律条款有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。
- 及时申请仲裁：一旦收集到足够的证据，并且确认自己的仲裁请求合理合法，就应及时向劳动仲裁委员会提出仲裁申请，以免错过最佳的维权时机。
总之，没有签订劳动合同并不影响你申请劳动仲裁的权利。关键在于你能否提供充分、有效的证据来证明与用人单位之间存在事实劳动关系。只要证据确凿，你就有权通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。