将别人骂自己的监控视频传播出去，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：
从侵犯人格权的角度：
- 人格权是每个人依法享有的维护其人格尊严、自由、平等、安全等不受侵犯的权利。将包含辱骂内容的监控视频传播出去，很可能侵犯到被辱骂者的人格权，尤其是名誉权。名誉权是人格权的一种，它关乎个人的社会评价和尊严。如果视频的传播导致被辱骂者的社会评价降低，或者对其造成了精神损害，那么传播者就可能构成侵权。
从治安管理处罚的角度：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。如果传播的视频内容被认定为公然侮辱他人，那么传播者就可能面临治安管理处罚。
从刑事责任的角度：
- 在极端情况下，如果传播的视频内容极其恶劣，且造成了严重后果，如导致被辱骂者自杀、精神失常等，那么传播者还可能构成侮辱罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
法律建议：
- 在处理此类情况时，建议首先考虑通过合法途径解决纠纷，如与对方协商、寻求调解或报警等。
- 如果确实需要传播监控视频作为证据，应确保视频内容真实、完整，且仅限于必要的范围内传播，避免对他人造成不必要的伤害。
- 如果已经传播了视频并可能构成侵权或违法，建议立即停止传播，并主动与被辱骂者沟通，寻求和解或赔偿等解决方案。
可能后果：
- 如果传播行为被认定为侵权或违法，传播者可能需要承担民事赔偿责任、治安管理处罚甚至刑事责任。
- 此外，传播行为还可能对传播者自身的声誉和形象造成负面影响。
总之，将别人骂自己的监控视频传播出去是一个复杂且敏感的问题，需要谨慎对待。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。