传播地震虚假信息将面临行政处罚，情节严重的可能构成刑事犯罪。具体处理方式需结合虚假信息的传播范围、造成的后果等因素综合判断，以下是详细分析：

1. 行政处罚层面
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条，散布谣言、谎报险情、疫情、警情或以其他方法故意扰乱公共秩序的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
   例如，若在社交媒体发布“某地将发生8级地震”的虚假信息，引发局部恐慌但未造成严重后果，通常适用行政处罚。

2. 刑事犯罪层面
   若虚假信息传播范围广、造成严重后果（如引发大规模社会恐慌、导致人员伤亡或重大财产损失），可能构成《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之一的编造、故意传播虚假信息罪，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   例如，2023年某地因虚假地震信息引发全城交通瘫痪、超市抢购潮，最终责任人被追究刑事责任。

3. 民事赔偿层面
   若虚假信息导致他人名誉权、财产权受损（如企业因谣言遭受经济损失），受害方可依据《中华人民共和国民法典》要求传播者承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。

建议：

• 发现地震虚假信息时，立即向公安机关网安部门举报（如110或网络违法犯罪举报网站）；
  
• 若已造成损失，固定证据（如截图、传播记录）后通过法律途径维权；
  
• 日常应通过官方渠道（如地震局、应急管理部门）获取信息，避免转发未经核实的消息。
  

如有具体案例或细节需要分析，可直接向我咨询。