传播地震谣言，根据情节的轻重以及造成的后果不同，主要会面临行政处罚和刑事处罚两类法律后果。以下是对这两类处罚的详细解释：
一、行政处罚
对于情节较轻、未造成严重后果的传播地震谣言行为，主要会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。具体来说，如果散布谣言，谎报险情（包括地震等自然灾害险情）、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的，将会面临五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款；如果情节较轻，则可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这种处罚适用于谣言内容尚未达到刑事犯罪程度，但已经对公共秩序造成了一定干扰或不良影响的情形。
二、刑事处罚
对于情节严重、造成重大社会影响或严重后果的传播地震谣言行为，可能构成犯罪，需要承担刑事责任。具体来说，可能涉及以下几种罪名：
编造、故意传播虚假信息罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之一第二款的规定，如果编造虚假的险情（包括地震）、疫情、灾情、警情，并在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，将会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；如果造成严重后果，则可能面临三年以上七年以下有期徒刑。
诽谤罪：
- 如果针对特定个人或单位编造地震谣言，导致他人名誉受损、社会评价降低，且情节恶劣的，可能构成诽谤罪。根据《刑法》第二百四十六条的规定，捏造并散布虚构的事实，损害他人名誉，情节严重的，将会面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
寻衅滋事罪：
- 在某些极端情况下，如果通过谣言制造社会矛盾、引发群体性事件等，且符合寻衅滋事罪的构成要件（如在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱），则可能依据《刑法》的相关条款定罪量刑。
应对建议
- 保持理性判断：不轻信和传播未经证实的信息，特别是关于自然灾害等敏感话题的谣言。
- 遵守法律法规：自觉遵守《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》等相关法律法规，不造谣、不传谣。
- 积极辟谣：如果发现身边有人传播地震谣言，应积极向相关部门举报，并协助辟谣工作，共同维护社会秩序和公共安全。
总之，传播地震谣言是违法行为，不仅可能面临行政处罚，还可能构成犯罪并承担刑事责任。因此，我们应该保持理性判断，遵守法律法规，共同维护社会的和谐稳定。