商业承兑汇票到期不付，持票人可在汇票到期日起两年内起诉对方，同时，对于前手的追索权，应在被拒绝承兑或被拒绝付款之日起六个月内行使。以下是对此问题的详细分析：
一、票据权利时效
对出票人和承兑人的权利：
- 根据《中华人民共和国票据法》第十七条第一款，持票人对票据的出票人和承兑人的权利，自票据到期日起二年内有效。这意味着，如果商业承兑汇票到期后未得到兑付，持票人有权在两年内向法院提起诉讼，要求出票人或承兑人履行付款义务。
对前手的追索权：
- 同样根据《中华人民共和国票据法》第十七条第三款，若持票人在商业承兑汇票到期后被拒绝承兑或付款，他/她可以在被拒绝之日起的六个月内，向前手行使追索权。这是持票人针对票据债务链中其他责任方的特定权利，用于在直接债务人无法履行付款义务时，向其他相关责任方追偿。
二、实际操作建议
及时收集证据：
- 在发现商业承兑汇票逾期未兑付后，持票人应尽快收集和固定相关证据，如汇票原件、交易合同、履行合同凭证及拒绝付款证明等。这些证据是起诉时支持诉求的关键，有助于确保诉讼的成功。
尝试催收：
- 在起诉前，持票人通常首先会尝试通过协商、催收等方式解决纠纷。若催收无效，再考虑采取法律手段。
进行逾期公证：
- 在起诉前，向公证机关进行逾期公证是一个重要步骤。它能证明汇票已经逾期，为后续的诉讼提供有力支撑。
注意诉讼时效：
- 持票人应严格遵守票据权利时效的规定，确保在有效期内行使权利。若超过时效期限，票据权利将消灭，持票人将失去通过诉讼途径维权的资格。
三、特殊情况考量
- 在特定情况下，如持票人因不可抗力或其他正当理由未能在时效期间内行使权利，人民法院可能会根据具体情况对时效进行适当调整。但这种情况较为特殊，且需要持票人提供充分的证据证明其无法行使权利的原因。
四、法律后果
- 若持票人未能在票据权利时效内行使权利，将丧失通过诉讼途径要求出票人或承兑人履行付款义务的资格。同时，若持票人未能在对前手的追索权时效内行使权利，也将失去向前手追偿的机会。
综上所述，商业承兑汇票到期不付时，持票人应在汇票到期日起两年内起诉对方，并注意在六个月内行使对前手的追索权。同时，持票人应严格遵守票据权利时效的规定，及时收集证据、尝试催收、进行逾期公证，并注意特殊情况下的时效调整问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。