结论：两家单位董事长为同一人参与投标且中标，该中标结果可能因违反法律规定而无效，需根据具体情况采取相应处理措施，包括重新招标、对相关单位及个人进行处罚等。以下从法律角度进行详细分析：

1. 法律禁止性规定
   根据《中华人民共和国招标投标法》第十八条：“与招标人存在利害关系可能影响招标公正性的法人、其他组织或者个人，不得参加投标。单位负责人为同一人或者存在控股、管理关系的不同单位，不得参加同一标段投标或者未划分标段的同一招标项目投标。”
   本案中，两家单位董事长为同一人，属于“单位负责人为同一人”的情形，违反上述禁止性规定，中标结果应认定为无效。

2. 中标无效的法律后果
   根据《招标投标法》第五十四条：“投标人以他人名义投标或者以其他方式弄虚作假，骗取中标的，中标无效，给招标人造成损失的，依法承担赔偿责任；构成犯罪的，依法追究刑事责任。”
   虽未直接提及“单位负责人同一”的情形，但结合第十八条的立法目的（维护公平竞争），此类中标结果亦应无效。招标人可宣布中标无效，并重新组织招标。

3. 行政处罚与责任承担

   • 对投标单位：招标行政监督部门可依据《招标投标法实施条例》第六十七条，对两家单位处以罚款（项目金额5‰至10‰），没收违法所得。
     
   • 对个人责任：若董事长存在故意串通行为，可能被认定为“与招标人串通投标”，依据《招标投标法》第五十三条，处单位罚款金额5%至10%的罚款，没收违法所得，并可能禁止其1年至5年内参加依法必须进行招标的项目的投标。
     
   • 对招标人：若招标人明知或应知该情形仍允许投标，可能被认定为“违规招标”，需承担相应行政责任。

4. 实务处理建议

   • 招标人：应立即停止与中标单位签订合同，重新组织招标；若已签订合同，可依据《民法典》第一百五十三条（违反强制性规定无效）主张合同无效。
     
   • 投标单位：应主动向招标人说明情况，配合重新招标；若已履行部分合同，可协商结算已完成部分费用，但需承担中标无效的过错责任。
     
   • 监管部门：建议向当地公共资源交易监督管理局或发展改革委举报，由其启动调查程序，依法作出处罚。

提示：具体处理需结合招标文件约定、投标行为细节（如是否主动披露关联关系）及地方性法规。如有进一步疑问，可直接向我咨询招标投标法律问题。