针对您提出的问题，即离婚后一方不要抚养权也不出抚养费，随后又到法院起诉要抚养权并要求生活费的情况，法院会依据相关法律法规和实际情况进行综合判断和处理。以下是我为您详细梳理的法院可能的处理流程和考虑因素：
一、法院受理与审查
受理条件：
- 法院会首先审查起诉方是否具备原告资格，即是否为孩子的法定监护人或直接抚养人。
- 同时，法院会确认被告是否为孩子的亲生父母或法定抚养义务人。
- 起诉状内容需明确，包括诉讼请求、事实与理由等，且需符合法律规定的起诉条件。
审查重点：
- 法院会重点审查双方离婚时的协议或判决内容，特别是关于抚养权和抚养费的约定。
- 法院会评估起诉方在离婚后是否实际承担了抚养责任，以及被告是否确实未履行抚养义务。
二、庭审过程
陈述与举证：
- 起诉方需在庭审中详细陈述其要求变更抚养权及要求被告支付抚养费的理由和依据。
- 起诉方需提供相关证据，如离婚协议或判决书、孩子的生活开销证明、被告未支付抚养费的证据等。
- 被告则有权进行答辩和质证，提供相反证据或理由来反驳起诉方的诉求。
辩论与调解：
- 双方可就抚养权的归属、抚养费的数额和支付方式等问题进行辩论。
- 法院在审理过程中，会尝试进行调解，希望双方能达成一致意见，以维护孩子的最大利益。
三、法院判决
判决依据：
- 法院在作出判决时，会综合考虑孩子的年龄、健康状况、成长环境、双方的经济能力、抚养条件等因素。
- 法院会依据《中华人民共和国民法典》中关于婚姻家庭的相关规定，以及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》等司法解释来作出判决。
判决内容：
- 如果法院认为起诉方更适合抚养孩子，且被告确实未履行抚养义务，法院可能会判决变更抚养权给起诉方。
- 同时，法院会根据孩子的实际需要、双方的经济能力和当地的生活水平等因素，判决被告支付一定数额的抚养费。
- 抚养费的支付方式、支付期限等也会在判决书中明确。
四、执行与监督
执行程序：
- 如果被告未按判决履行支付抚养费的义务，起诉方可以在判决生效后向法院申请强制执行。
- 法院会采取多种强制措施来确保抚养费的支付，如查询、冻结、划拨被告的银行存款，查封、扣押、拍卖被告的财产等。
监督与调整：
- 法院在判决后，会持续关注孩子的成长情况和双方的抚养状况。
- 如果情况发生变化，如孩子的实际需要增加、双方的经济能力发生变化等，任何一方都可以向法院申请调整抚养费的数额或支付方式。
建议与提醒
- 在整个过程中，建议您咨询专业律师以确保自身权益得到最大程度的保护。律师的专业知识和经验将帮助您更好地准备起诉材料、应对庭审过程，并最终实现维护孩子合法权益的目标。
- 同时，您也应保持冷静和理性，积极配合法院的工作，以维护孩子的最大利益为出发点和落脚点。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。