刑事案件的立案并非简单地遵循“谁先立案谁负责”的原则，而是根据案件的性质和管辖范围，由不同的机关来负责立案和侦查。具体来说，刑事案件的立案主体主要包括公安机关、人民检察院和人民法院，它们各自承担着不同的职责和管辖范围。

1. 公安机关：

   • 主要职责：公安机关是刑事案件的主要侦查机关，负责大多数普通刑事案件的立案和侦查工作。这包括盗窃、抢劫、诈骗、故意伤害等常见犯罪案件。
   • 立案条件：公安机关在工作中发现犯罪事实或犯罪嫌疑人，或者接到报案、控告、举报、自首等材料后，经过审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且该案件属于自己管辖的，即会予以立案。
   • 特殊情形：对于涉及国家工作人员利用职权实施的犯罪案件，虽然可能最初由公安机关协助或初步处理，但最终可能由监察委员会调查后移送检察机关审查起诉。

2. 人民检察院：

   • 特殊管辖：人民检察院在特定情况下也拥有立案管辖权，主要包括贪污贿赂犯罪、国家工作人员的渎职犯罪等职务犯罪案件，以及国家机关工作人员利用职权实施的其他重大犯罪案件（需经省级以上人民检察院决定）。
   • 立案程序：检察院通过自行发现线索、接受报案举报等方式获取案件信息，经审查符合立案条件的，依法作出立案决定并开展侦查。

3. 人民法院：

   • 自诉案件管辖：人民法院直接受理的刑事案件主要是自诉案件，包括告诉才处理的案件（如侮辱、诽谤等）、被害人有证据证明的轻微刑事案件（如故意伤害轻伤等）以及公诉转自诉案件。
   • 立案审查：对于自诉案件，法院经审查符合立案条件的予以受理；对于公诉转自诉案件，法院需依法进行立案审查，决定是否受理。

立案后的负责情况：

• 一旦案件被某个机关立案，该机关就会成为该案件的侦查或审理主体，负责后续的侦查、起诉或审判工作。
• 不同机关之间在立案和侦查过程中会保持密切的协作和沟通，以确保案件的顺利办理。例如，公安机关在侦查过程中发现案件可能涉及职务犯罪时，会及时将案件移送人民检察院处理。

法律建议：

• 如果您或您身边的人涉及刑事案件，建议首先了解案件的性质和管辖范围，以便确定应该向哪个机关报案或寻求帮助。
• 在报案或寻求帮助时，务必提供准确、详细的案件信息和证据材料，以便机关能够迅速、准确地作出立案决定并开展侦查工作。
• 如果您对立案或侦查过程有任何疑问或不满，可以及时向相关机关提出申诉或咨询专业律师以获取更详细的法律建议。

总之，刑事案件的立案和负责情况是根据案件的性质和管辖范围来确定的，不同机关在立案和侦查过程中会保持密切的协作和沟通。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。