结论：邻居使用农药打油菜花导致您家蜜蜂死亡的行为，其合法性需根据具体情况判断，一般可能涉及侵权责任，但也可能存在免责情形。以下从不同角度为您详细分析：
一、从侵权责任角度分析
构成要件：
- 行为：邻居使用了农药打油菜花。
- 损害结果：您家的蜜蜂死亡。
- 因果关系：需要证明蜜蜂的死亡是由于邻居使用农药导致的。这通常需要一定的证据，如蜜蜂死亡的时间与邻居使用农药的时间相吻合，或者有专业的鉴定机构出具蜜蜂死亡原因的报告。
- 过错：邻居在使用农药时，是否尽到了合理的注意义务，比如是否按照农药的使用说明进行操作，是否采取了必要的防护措施以避免对周围环境造成污染等。如果邻居未尽到合理的注意义务，则可能被认为存在过错。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”如果邻居的行为符合上述构成要件，且存在过错，那么您有权要求邻居承担侵权责任，包括赔偿蜜蜂的损失等。
二、从免责情形角度分析
不可抗力：
- 如果邻居能够证明蜜蜂的死亡是由于不可抗力（如自然灾害、战争等）导致的，且邻居在使用农药时已经尽到了合理的注意义务，那么邻居可能免责。但在此案例中，使用农药打油菜花导致蜜蜂死亡，一般很难被认定为不可抗力。
受害人故意或重大过失：
- 如果您家蜜蜂的死亡是由于您自己的故意或重大过失导致的（比如您明知邻居要使用农药却未采取任何防护措施），那么邻居可能免责或减轻责任。但在此案例中，这种情况较为罕见。
正当防卫或紧急避险：
- 如果邻居使用农药是为了防止油菜花遭受病虫害而采取的必要措施，且该措施没有超过必要的限度，那么邻居可能免责。但这种情况需要邻居提供充分的证据来证明其行为的正当性和必要性。
三、建议与措施
收集证据：
- 您应尽快收集相关证据，如蜜蜂死亡的照片、视频、邻居使用农药的时间记录、专业鉴定机构的报告等，以证明蜜蜂的死亡是由于邻居使用农药导致的。
与邻居协商：
- 在收集到足够证据后，您可以先尝试与邻居进行协商，要求邻居承担相应的赔偿责任。如果邻居同意赔偿，那么问题可以得到妥善解决。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求法律帮助。您可以向我咨询具体的法律程序和维权策略，或者委托我作为您的代理人，通过法律途径维护您的合法权益。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果您遇到类似问题，建议直接向我咨询，以便我能根据您的具体情况提供更准确的法律建议。