结论前置：公司招聘时要求员工24小时连续上班，在大多数情况下是不合法的，这违反了《中华人民共和国劳动法》中关于工作时间、加班限制以及休息休假的相关规定。

法律规定与详细解释

1. 标准工时制度：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这是保障劳动者身体健康和合法权益的基本规定。要求员工24小时连续上班，显然远远超出了这一法定工作时间限制。

2. 加班限制：

   • 劳动法对加班有严格限制。用人单位因生产经营需要延长工作时间的，需与工会和劳动者协商，且一般每日不得超过三小时，每月不得超过三十六小时。同时，对于加班应支付加班费，以补偿劳动者的额外劳动。24小时连续上班不仅超出了加班时间的限制，也未提及支付加班费的情况，因此是不合法的。

3. 休息休假权利：

   • 劳动者享有国家规定的休息日、法定节假日以及带薪年休假等权利。这是保障劳动者身心健康和维持工作生活平衡的重要措施。要求员工24小时连续上班，剥夺了劳动者的休息休假权利，违反了劳动法的规定。

特殊行业或情形的考量

• 在某些特殊行业或岗位，如医疗、紧急救援等，可能需要长时间的值班或待命。然而，这并不意味着可以无视劳动法的规定。这些行业应通过合理的排班制度和轮班制来确保员工的休息时间和身体健康。例如，医护人员可能实行24小时轮班制，但每个班次的工作时间通常不会超过法定限制，且会安排足够的休息时间。

法律建议与维权途径

• 与用人单位沟通：如果公司提出24小时连续上班的要求，劳动者首先应与用人单位沟通，明确表达这一要求的不合法性，并要求调整工作时间安排。
• 向劳动监察部门投诉：如果沟通无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，寻求法律援助和保护。劳动监察部门将依法对用人单位进行调查和处理。
• 提起劳动争议仲裁或诉讼：在必要时，劳动者还可以依法提起劳动争议仲裁或诉讼，维护自己的合法权益。这包括要求用人单位支付加班费、赔偿金等。

可能的法律后果

• 如果用人单位违反法律规定，实施24小时连续上班或其他违法工时制度，将面临劳动行政部门的警告、责令改正以及罚款等处罚。同时，劳动者还有权要求用人单位支付加班工资和相应的赔偿。

总结与建议：公司招聘时要求员工24小时连续上班，在大多数情况下是不合法的。劳动者应了解自己的合法权益，并在遇到违法情况时积极维权。同时，用人单位也应遵守相关法律法规，合理安排员工的工作时间，确保员工的身体健康和工作效率。如有任何疑问或争议，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。