结论：母公司申请破产清算时，子公司可以独立申请重整，但需满足法定条件且程序上相互独立。 以下从法律关系、程序独立性、实务操作三个角度展开分析：

1. 法律关系：母子公司破产程序相互独立

根据《公司法》及《企业破产法》，母公司与子公司是独立法人主体，母公司破产清算不直接导致子公司破产。子公司若出现《企业破产法》第2条规定的“不能清偿到期债务且资产不足以清偿全部债务”或“明显缺乏清偿能力”情形，可独立申请重整。
关键点：子公司重整需以自身财务状况为判断依据，与母公司是否破产无必然关联。例如，母公司破产可能因集团资金链断裂，但子公司若仍有优质资产或持续经营能力，仍可通过重整程序自救。

2. 程序独立性：子公司重整需单独启动

子公司申请重整需遵循《企业破产法》第70条：

• 申请主体：债务人（子公司）或债权人可直接向法院提出重整申请；
  
• 审查标准：法院需审查子公司是否具备重整价值（如资产完整性、业务可持续性等）及可行性（如重整计划草案的合理性）；
  
• 程序隔离：母公司破产管理人无权直接干预子公司重整程序，但若母公司对子公司享有债权，可作为债权人参与子公司重整程序（如申报债权、表决重整计划）。

例外情形：若母公司对子公司存在过度控制或人格混同（如资金、业务混同），法院可能依据《公司法》第20条“法人人格否认”制度，将母子公司视为同一主体进行实质合并破产。但此情形需严格审查，且子公司重整申请可能因此被驳回或转为清算。

3. 实务操作：需协调集团利益与债权人保护

• 集团内部协调：母公司破产管理人可能要求子公司配合资产清查或债务清理，但子公司重整程序优先；
  
• 债权人保护：子公司重整计划需经债权人会议表决通过，且不得损害外部债权人利益（如通过关联交易转移资产）；
  
• 税务与行政合规：子公司重整可能涉及税务优惠申请（如债务重组所得免税），需同步处理工商变更、税务登记等行政程序。

建议：若您涉及此类案件，需重点审查母子公司财务独立性、重整方案可行性及债权人利益平衡。如有具体案例细节（如子公司资产负债表、重整计划草案），可进一步向我咨询，我将结合实务经验提供针对性分析。