交通肇事逃逸的追诉期需根据具体情况确定，若未构成犯罪，行政处罚的追诉时效为两年；若构成交通肇事罪，则依据《中华人民共和国刑法》中规定的刑期来决定追诉期限，最高可达二十年，特殊情况下经最高人民检察院核准可延长。以下是对此问题的详细分析：

一、未构成犯罪的交通肇事逃逸

如果交通肇事逃逸行为没有构成犯罪，那么其将受到行政处罚。根据相关规定，行政处罚的追诉时效一般为两年。这意味着，自逃逸行为发生之日起两年内，相关部门有权对逃逸者进行处罚。例如，若逃逸者在逃逸后两年内未被查处，且在此期间没有再次实施违法行为，那么两年后相关部门将不再对其进行行政处罚。

二、构成交通肇事罪的交通肇事逃逸

当交通肇事逃逸行为构成犯罪时，追诉期限则需根据《中华人民共和国刑法》中规定的刑期来决定。具体来说，交通肇事罪的量刑档次及对应的追诉期如下：

1. 处三年以下有期徒刑或者拘役：

   • 如果肇事逃逸行为尚未达到“其他特别恶劣情节”，一般在此量刑档内。根据《刑法》第八十七条规定，此时追诉期为五年。

2. 处三年以上七年以下有期徒刑：

   • 如果肇事逃逸行为造成了更为严重的后果，如致使多人重伤、死亡等，符合“其他特别恶劣情节”的，会在此量刑档内。此时追诉期为十年。

3. 处七年以上有期徒刑：

   • 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。此时追诉期为十五年。在特殊情况下，如果法定最高刑为无期徒刑、死刑，经过二十年不再追诉。但如果二十年以后认为必须追诉，须报请最高人民检察院核准，追诉时效可相应延长。

三、追诉期的特殊情况

• 逃避侦查或审判：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果逃逸者逃避侦查或者审判，那么不受追诉期限的限制。这意味着，无论逃逸者逃避了多长时间，只要其被立案侦查或受理案件后逃避，相关部门都有权对其进行追诉。
• 被害人控告：如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保逃逸者不会因相关部门的不作为而逃避法律制裁。

四、追诉期的计算与中断

• 计算起点：追诉期一般从犯罪行为终了之日起计算。对于交通肇事逃逸来说，就是从逃逸行为发生之日起计算。
• 中断情形：若在追诉期限以内又犯罪，前罪追诉的期限则从犯后罪之日起计算。这意味着，如果逃逸者在逃逸期间再次实施犯罪行为，那么其前罪的追诉期将从后罪发生之日起重新计算。

五、超过追诉期的处理

若超过了追诉期，除非存在特殊情况（如在追诉期内曾经报案但未被立案侦查等），否则将不再追究逃逸者的刑事责任。但这并不意味着逃逸者可以完全逃避法律制裁，因为即使超过追诉期，逃逸者仍可能面临民事赔偿等法律责任。

总结：在处理交通肇事逃逸案件时，我们首先要仔细分析案情，确定逃逸行为是否构成犯罪。若未构成犯罪，则适用行政处罚的追诉时效；若构成交通肇事罪，则需根据具体刑期来确定追诉期限。如果你或你身边的人涉及此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。