结论：银行信用卡分期利息0.72%（假设为月利率）是否合法，需结合具体法律规定及合同条款来判断。一般情况下，若该利率未超过法律规定的上限，且合同条款合法有效，则是合法的；反之，则可能不合法。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律规定角度
利率上限规定：
- 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》（虽主要针对民间借贷，但信用卡分期业务在利率设定上通常也会参考此规定的精神），借贷双方约定的利率未超过年利率24%，出借人请求借款人按照约定的利率支付利息的，人民法院应予支持。若超过年利率36%，则超过部分的利息约定无效。
- 对于信用卡分期业务，虽然直接的法律条文可能并未明确提及具体利率上限，但银行在设定利率时通常会遵循市场规律和监管要求，确保利率水平在合理范围内。若0.72%为月利率，则年利率为8.64%（0.72%×12），远低于上述规定的上限，因此从这一角度看，该利率是合法的。
合同自由原则：
- 信用卡分期业务是基于银行与持卡人之间的合同关系进行的。在合同中，双方可以约定分期利息等条款。只要这些条款不违反法律、行政法规的强制性规定，且是双方真实意思的表示，那么这些条款就是有效的。
二、合同条款角度
合同条款的合法性：
- 持卡人在办理信用卡分期业务时，应仔细阅读合同条款，特别是关于利息、费用等方面的约定。如果合同条款中明确规定了0.72%的月利率，且该条款不违反法律、行政法规的强制性规定，那么该利率就是合法的。
合同条款的明确性：
- 合同条款应明确、具体，避免模糊不清或产生歧义。如果银行在合同中未明确说明利率的计算方式或存在其他模糊表述，可能导致持卡人对利率产生误解或争议。在这种情况下，即使利率本身合法，也可能因合同条款不明确而引发法律纠纷。
三、实际操作角度
银行的合规性：
- 银行在开展信用卡分期业务时，应遵守相关法律法规和监管要求，确保业务操作的合规性。这包括利率的设定、合同条款的制定、信息披露等方面。如果银行在操作过程中存在违规行为，如未明确告知持卡人利率水平、擅自提高利率等，那么该利率可能因银行的违规行为而变得不合法。
持卡人的知情权：
- 持卡人在办理信用卡分期业务时，有权了解并确认分期利息等关键条款。银行应提供充分的信息披露，确保持卡人能够全面、准确地了解业务内容和风险。如果银行未履行信息披露义务或存在误导性宣传，导致持卡人对利率产生误解或遭受损失，那么持卡人可以依法维护自己的权益。
四、建议与提醒
仔细阅读合同条款：
- 持卡人在办理信用卡分期业务前，应仔细阅读合同条款，特别是关于利息、费用等方面的约定。确保自己完全理解并接受这些条款后再进行办理。
关注利率变化：
- 持卡人应关注银行公布的利率变化信息，及时了解自己的分期利息水平。如果银行擅自提高利率或存在其他违规行为，持卡人可以及时向银行或监管部门反映情况并维护自己的权益。
合理规划财务：
- 持卡人在办理信用卡分期业务时，应根据自己的经济状况和还款能力合理规划财务。避免过度借贷或无法按时还款导致的不良后果。
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