结论：带环后五个月怀孕，能否起诉赔偿需视具体情况而定，不能一概而论。以下从多个角度为你详细分析：
一、医疗行为与损害结果之间的因果关系
医疗行为合规性：
- 首先，需要审查医疗机构在放置节育环的过程中是否存在过错，如操作是否规范、是否选择了适合患者的节育环类型、是否进行了必要的术前检查和术后告知等。
- 如果医疗机构在医疗行为中存在过错，且这种过错与患者带环后怀孕之间存在因果关系，那么患者有可能获得赔偿。
损害结果认定：
- 带环后怀孕本身并不直接等同于医疗损害。医疗损害通常指的是因医疗行为导致的患者身体损伤、功能障碍或其他不良后果。
- 在此情况下，需要评估怀孕是否对患者造成了额外的身体伤害或精神损害，以及这种损害是否达到了法律上可赔偿的程度。
二、法律责任与赔偿依据
医疗事故责任：
- 如果医疗机构在放置节育环的过程中存在过错，且这种过错构成了医疗事故，那么医疗机构可能需要承担医疗事故责任。
- 医疗事故责任的认定通常依据《医疗事故处理条例》等相关法律法规，需要经过专业的医疗事故鉴定程序。
侵权责任：
- 除了医疗事故责任外，如果医疗机构的过错行为构成了对患者人身权的侵害，患者还可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求医疗机构承担侵权责任。
- 侵权责任通常要求证明医疗机构存在过错、过错行为与损害结果之间存在因果关系，以及患者因此遭受了实际损失。
三、实际操作与建议
收集证据：
- 如果你认为医疗机构在放置节育环的过程中存在过错，并因此导致了怀孕，那么首先需要收集相关证据，如医疗记录、检查报告、证人证言等。
- 这些证据将有助于证明医疗机构的过错行为以及过错行为与怀孕之间的因果关系。
咨询专业律师：
- 在收集到足够证据后，建议咨询专业律师，特别是擅长医疗损害、医疗事故赔偿领域的律师。
- 律师将能够根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见，并帮助你制定合适的诉讼策略。（当然，你可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答和建议。）
考虑诉讼风险：
- 诉讼过程中存在诸多不确定因素，如证据的充分性、法律适用的准确性等。
- 因此，在决定起诉前，需要充分考虑诉讼风险，并评估自己是否有足够的证据和法律依据来支持自己的诉求。
总结与进一步思考：带环后五个月怀孕能否起诉赔偿，取决于医疗机构在放置节育环的过程中是否存在过错，以及这种过错是否与怀孕之间存在因果关系。如果你认为医疗机构存在过错，并因此遭受了损失，那么建议收集相关证据并咨询专业律师，以评估自己的诉讼风险和制定合适的诉讼策略。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。