城管在执勤时被车辆撞，且车辆逃逸，这主要涉及到交通事故责任和可能的刑事责任两方面。下面我将从这两个角度为你详细分析：
交通事故责任
逃逸方的责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。如果车辆驾驶人逃逸，那么他将承担事故的全部责任，除非有证据证明对方当事人也有过错。
- 在这个案例中，由于车辆逃逸，且没有提及城管有任何过错行为，因此逃逸的车辆驾驶人很可能需要承担事故的全部责任。
城管方的责任：
- 如果城管在执勤过程中没有违反交通规则或存在其他过错行为，那么他们通常不需要承担事故责任。
- 城管作为行人或非机动车驾驶人（如果适用），在交通事故中的责任通常较轻，除非他们存在明显的过错行为，如闯红灯、横穿马路等。
刑事责任
交通肇事逃逸的刑事责任：
- 如果车辆驾驶人的逃逸行为导致了严重后果，如城管受伤严重或死亡，那么车辆驾驶人可能构成交通肇事罪，并面临刑事处罚。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
其他可能的刑事责任：
- 如果车辆驾驶人在逃逸过程中还涉及其他违法行为，如酒驾、毒驾等，那么他们可能面临更严重的刑事处罚。
建议与后续行动
- 立即报警：城管或目击者应立即报警，并提供尽可能多的车辆信息，如车牌号、车型、颜色等，以便警方迅速追捕逃逸车辆。
- 保留证据：如果可能，应保留现场照片、视频等证据，以及目击者的联系方式，以便后续调查和诉讼。
- 寻求法律援助：城管或其家属可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权益和可能的赔偿途径，以及如何追究逃逸车辆驾驶人的法律责任。
总结来说，城管在执勤时被车辆撞且车辆逃逸，逃逸的车辆驾驶人很可能需要承担事故的全部责任，并可能面临刑事处罚。城管或其家属应立即报警、保留证据，并寻求法律援助以维护自己的权益。如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。