刑事拘留的批准主体主要是县级以上公安机关负责人，但在特定情况下，如检察机关自侦案件，也可能需要检察长批准。以下是对这一问题的详细分析：
一、公安机关自行决定并执行刑事拘留
适用情形：
- 公安机关在侦查过程中，对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果存在正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；在身边或者住处发现有犯罪证据的等法定紧急情形，可以先行拘留。
批准程序：
- 尽管公安机关有权决定拘留，但这一决定必须经过县级以上公安机关负责人的批准。这是为了确保拘留决定的合法性和合理性，防止滥用职权。
后续处理：
- 拘留后，公安机关应在二十四小时以内进行讯问。若认为不应当拘留，必须立即释放并发给释放证明；若认为需要逮捕，则应在规定时间内提请人民检察院审查批准。
二、检察机关批准刑事拘留
检察机关自侦案件：
- 对于人民检察院直接受理侦查的案件，如贪污贿赂、渎职侵权等，人民检察院具有独立的侦查权。在办理自侦案件过程中，如果犯罪嫌疑人存在犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的，以及有毁灭、伪造证据或者串供可能的等情形，人民检察院有权决定对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施，但需经检察长批准，并交由公安机关执行。
公安机关提请检察机关批准逮捕前的拘留：
- 公安机关在侦查过程中，对被拘留的人认为需要逮捕的，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
三、注意事项
- 程序合法性：无论是公安机关自行决定还是检察机关批准，刑事拘留都必须严格遵守法定程序，确保程序的合法性和正当性。
- 权利保障：在刑事拘留过程中，应充分保障犯罪嫌疑人的合法权益，如及时通知家属、提供法律援助等。
- 后续处理：拘留后，公安机关或检察机关应根据侦查情况决定是否提请逮捕或释放犯罪嫌疑人，确保案件的公正处理。
总结来说，刑事拘留的批准主体及程序根据案件类型和侦查阶段的不同而有所区分，但无论何种情况，都必须确保程序的合法性和正当性。如果您或您身边的人遇到刑事拘留相关的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。