结论前置：父母通常不可以擅自卖掉孩子的东西，除非在特定情况下且履行了相关法律程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、孩子物品的所有权与父母的处分权
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，所有权人对自己的不动产或动产享有占有、使用、收益和处分的权利。孩子作为独立的个体，其名下的物品（无论是动产还是不动产，如玩具、衣物、房产等）均属于其个人财产，父母不直接享有对该财产的处分权。
- 无论孩子是成年人还是未成年人，其物品的所有权均归其所有。父母作为监护人，有职责保护孩子的财产权益，但并不意味着可以随意处分孩子的财产。
二、不同情况下的处理原则
孩子为成年人：
- 孩子具有完全民事行为能力，其物品由其自行管理。父母无权未经孩子同意私自处理其物品。
- 未经孩子同意的处理行为违法，父母需承担相应法律责任，如赔偿损失等。
孩子为未成年人：
- 父母作为法定监护人，在提供充分证明和履行相关法律程序的情况下，为了未成年人的利益（如支付重大疾病医疗费用、保障基本生活及教育等）可以处分其名下的物品。但这一处分行为需受到严格限制，必须确保确实是为了未成年人利益。
- 若不是为了未成年人利益，父母擅自处理孩子物品的行为同样不被法律允许，损害未成年人权益的处分行为可被依法撤销，父母还可能面临法律责任。
三、合法处理孩子物品的途径
- 父母若需处理孩子的物品，应与孩子协商并达成一致意见后，由孩子自行处理或委托父母代理处理。
- 在孩子未成年且为了孩子利益的情况下，父母应提供相关证明材料并办理相关手续，如取得所有监护人的签名文件、确认监护人资格，并签署保证书指明处理物品的目的等。
四、擅自处理的法律后果
- 父母未经孩子同意或授权擅自处理孩子名下的物品，孩子有权要求返还物品或赔偿损失。
- 即使父母在处理过程中是出于善意并以合理价格处理，且物品已无法追回，孩子仍可通过法律途径主张自己的权益，但这可能带来法律风险和诉讼成本。
五、实际案例与法律建议
- 实际案例：假设父母未经孩子同意，擅自将孩子名下的房产出售给他人。孩子发现后，有权向法院提起诉讼，要求确认买卖合同无效并返还房产或赔偿损失。法院在审理此类案件时，会重点审查父母的处理行为是否为了孩子的利益，以及是否履行了相关法律程序。
- 法律建议：作为父母，应尊重并保护孩子的财产权益，避免擅自处理孩子的物品。在特殊情况下，如需为孩子利益处理其物品，应履行相关法律程序并提供充分证明。同时，建议父母与孩子建立良好的沟通机制，共同管理孩子的财产，确保孩子的合法权益得到保障。
总结：父母在处理孩子物品时，应严格遵守法律规定，尊重并保护孩子的合法权益。未经孩子同意或授权，不得擅自处理其物品。在特殊情况下，如需为孩子利益处理物品，应履行相关法律程序并提供充分证明。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。