结论：借8万利息三个月2900元，是否合法需根据具体利率情况判断。若该利息对应的年利率未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍，则是合法的；若超过，则超出部分的利息不受法律保护。
分析说明：
利率计算：
- 首先，我们需要计算这笔借款的年利率。根据公式：\(年利率 = (\frac{利息}{本金}) \times (\frac{12}{借款月数})\)，将题目中的数据代入公式，即\(年利率 = (\frac{2900}{80000}) \times (\frac{12}{3}) \approx 14.5\%\)。
合法性判断：
- 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，借贷双方约定的利率未超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍，出借人请求借款人按照约定的利率支付利息的，人民法院应予支持。
- 假设当前一年期LPR为3.85%（实际数值可能随时间变化，此处仅为示例），那么其四倍为15.4%。由于计算出的年利率14.5%未超过15.4%，因此，在假设的LPR数值下，该利息是合法的。但需要注意的是，实际判断时应以合同成立时的一年期LPR为准。
特殊情况说明：
- 如果借贷双方约定的利率超过了合同成立时一年期LPR的四倍，那么超出部分的利息将不受法律保护。借款人可以拒绝支付超出部分的利息，出借人也不能通过法律途径强制借款人支付。
行动建议：
- 对于借款人：在签订借款合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于利息的约定。如果认为利息过高，可以与出借人协商降低利率，或者选择不签订该合同。
- 对于出借人：在设定借款利率时，应遵守相关法律法规，确保利率不超过法定上限。否则，超出部分的利息将无法得到法律保护。
后续思考：
- 利率的合法性并非一成不变，而是随着一年期LPR的变化而变化。因此，在判断借款利息是否合法时，需要查阅最新的LPR数值。
- 如果借贷双方对利息的约定存在争议，可以通过法律途径解决。在诉讼过程中，法院将根据相关法律法规和证据材料来判定利息的合法性。
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