核心结论：男方在女朋友怀孕三个月时签订的无责协议，在大多数情况下是无效的，无法真正免除其应承担的法律责任。以下从不同角度进行详细分析：
协议内容与法律规定的冲突：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务是法定的，不因双方协议而免除。因此，如果无责协议中试图免除男方对未来孩子的抚养责任，该条款将因违反法律强制性规定而无效。
- 此外，如果协议中涉及对女方身体权、健康权的侵害或放弃，如要求女方堕胎等，这些条款同样因违反公序良俗和法律强制性规定而无效。
协议签订时的自愿性与公平性：
- 协议的有效性还取决于双方签订时的自愿性和公平性。如果男方利用女方怀孕、情绪不稳定等弱势地位，迫使女方签订不公平的无责协议，该协议可能因显失公平或胁迫而被撤销。
- 女方在签订协议时，如果未充分了解协议内容或未得到专业法律建议，也可能导致协议被撤销或认定无效。
协议的实际履行与法律后果：
- 即使协议在形式上签订，但如果男方未按照协议履行（如拒绝支付抚养费），女方仍有权通过法律途径追究男方的责任。法院在判决时，会优先考虑孩子的利益，确保孩子得到必要的抚养和教育。
- 如果男方因协议而拒绝承担抚养责任，还可能面临社会舆论的谴责和道德上的压力。
特殊情况下的协议效力：
- 在极少数情况下，如果双方能够就孩子的抚养、教育等问题达成一致意见，并且该协议不违反法律强制性规定和公序良俗，那么该协议可能在一定程度上具有法律效力。但这种情况非常特殊，且需要严格的法律审查和确认。
法律建议：
- 对于男方而言，不要试图通过签订无责协议来免除自己的法律责任。作为未来孩子的父亲，男方有义务承担抚养、教育和保护孩子的责任。
- 对于女方而言，在签订任何协议前，应充分了解协议内容，并咨询专业律师的意见。确保自己的权益得到充分保障，避免因一时冲动或弱势地位而签订不公平的协议。
- 如果双方就孩子的抚养等问题存在争议，应通过协商、调解或诉讼等合法途径解决，而不是试图通过签订无责协议来规避责任。
可能法律后果：
- 如果男方拒绝承担抚养责任，女方有权向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费。法院将根据孩子的实际需要和男方的经济能力等因素，判决男方支付相应的抚养费。
- 如果男方因协议而拒绝承担抚养责任，还可能面临法律制裁和社会舆论的谴责。
总之，男方在女朋友怀孕三个月时签订的无责协议在大多数情况下是无效的。双方应通过合法途径解决争议，确保孩子的权益得到充分保障。如有任何法律问题，可直接向我咨询。