结论：债主夸大追讨债务，若涉及对父母进行不当骚扰或侵犯其合法权益，是可能构成违法的。具体是否违法，需根据债主的行为方式、程度以及造成的后果等因素综合判断。
分析说明：
债主追讨债务的合法性：
- 债主有权追讨其合法的债务，这是法律赋予的权利。在追讨过程中，债主可以通过合法途径，如与债务人协商、向法院提起诉讼等，来维护自己的权益。
夸大追讨与违法行为：
- 如果债主在追讨债务时，采取夸大事实、捏造虚假信息等手段，对债务人或其父母进行骚扰、威胁或恐吓，甚至侵犯其名誉权、隐私权等合法权益，那么这种行为就可能构成违法。
- 例如，债主如果频繁打电话、发短信给债务人的父母，进行辱骂、威胁或散布虚假信息，导致父母精神受到损害或社会评价降低，那么债主就可能因侵犯他人合法权益而承担法律责任。
父母是否需承担债务责任：
- 一般情况下，父母的债务与子女无关，子女的债务也与父母无关。除非父母作为担保人或共同债务人，否则他们不需要承担子女的债务责任。
- 因此，债主无权因子女的债务而向父母进行不当追讨。如果债主这样做，父母有权拒绝并可以向相关部门投诉或寻求法律帮助。
法律建议：
- 对于债主：在追讨债务时，应遵守法律法规，尊重债务人及其家人的合法权益。不得采取夸大事实、捏造虚假信息等手段进行不当追讨。
- 对于父母：如果遭遇债主的不当追讨，应保持冷静，收集相关证据（如通话记录、短信内容等），并及时向公安机关报案或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
后续行动与可能后果：
- 如果债主的行为构成违法，公安机关将依法对其进行处罚，如罚款、拘留等。
- 如果债主的行为给父母造成了精神损害或财产损失，父母有权要求债主承担民事赔偿责任，包括赔偿精神损失费、财产损失费等。
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