在开车不慎撞到他人，导致人员和车辆都受到损害的情况下，交强险的赔付流程是这样的：

首先，立即报案与急救是关键。事故发生后，请尽快（最好在24小时内）联系您的保险公司进行报案。在报案时，要详细说明事故发生的时间、地点、涉及车辆的信息（如车牌号、车型）、事故的具体经过以及人员伤亡的情况。如果有人员受伤，应立即拨打120急救电话，并积极救助伤者，同时务必保留好所有相关的医疗费用票据，这些将是后续索赔的重要依据。

接下来，保护现场并等待勘查。在确保自身安全的前提下，尽量保持事故现场的原状，以便保险公司和交警进行勘查。如果因为交通或安全原因需要移动车辆，一定要事先标明车辆的位置。然后，耐心等待保险公司的查勘人员和交警到达现场。查勘人员会详细记录事故的情况，而交警则会出具交通事故责任认定书，这是后续索赔的重要文件。

之后，提交索赔材料。根据保险公司的要求，您需要在规定的时间内（如10个工作日内）提交索赔所需的材料。这些材料通常包括交强险保单、您的身份证、驾驶证、行驶证以及交通事故责任认定书等。如果事故中有人员伤亡，您还需要提供医院的诊断证明、病历以及医疗费用发票等；如果造成了财产损失，如车辆损坏，您需要提供财产损失清单和维修发票等。特别要注意的是，车辆维修一定要提供正式的维修发票和明细清单。

然后，定损评估与审核。保险公司会安排专业人员对车辆损失进行评估，确定维修的费用。同时，对于人员伤亡和财产损失，保险公司也会按照相应的标准进行审核，并核定赔偿的金额。在这个过程中，保险公司会对您提交的所有材料进行真实性、完整性和有效性的审核，以确保无误。

接下来，达成赔偿协议与支付。经过审核，如果您的索赔材料齐全、事故责任明确且符合赔偿条件，保险公司会与您达成赔偿协议，明确赔偿的金额。然后，保险公司会在规定的时间内（如10天内）将赔款支付到您指定的银行账户。如果涉及第三者的赔偿，也可以根据您的授权直接支付给第三者。

最后，需要注意赔偿限额。交强险在全国范围内实行统一的责任限额。具体来说，在有责任的情况下，死亡伤残的赔偿限额是18万元、医疗费用的赔偿限额是1.8万元、财产损失的赔偿限额是0.2万元。在您提到的情况中，车辆维修费用1200元和人员医疗费用2000元，均在交强险的赔偿限额之内，因此可以全额获得赔偿。

在整个赔偿过程中，建议您保持与保险公司的密切沟通，及时提供所需的单证和信息，并确保提供的所有信息都是真实有效的，以免影响赔偿的进度或结果。如果有任何疑问或争议，您可以及时咨询专业律师以获取法律帮助，确保您的权益得到充分保障。