若被打后伤情鉴定赔偿不够，您可以通过以下途径进一步维权：

1. 重新审视伤情鉴定结果
   首先确认伤情鉴定程序是否合法、鉴定机构是否具备资质。若对鉴定结果有异议（如认为伤情被低估），可在收到鉴定意见后3日内向公安机关提出重新鉴定申请，或自行委托其他有资质的鉴定机构进行补充鉴定。若新鉴定结果证明伤情更重，赔偿标准将相应提高。

2. 补充证据链，主张更高赔偿
   赔偿不足可能因证据不足导致。您需收集以下证据：

   • 医疗费用：完整病历、发票、用药清单、后续治疗证明（如康复费用）；
     
   • 误工损失：单位出具的误工证明、工资流水、纳税记录；
     
   • 护理依赖：护理费发票或家属护理的误工证明；
     
   • 残疾赔偿金：若构成伤残，需提供伤残等级鉴定报告；
     
   • 精神损害：严重伤情（如毁容、残疾）可主张精神抚慰金。
     若原赔偿未涵盖上述项目，可要求侵权人或保险公司补充赔偿。

3. 协商调解或提起诉讼

   • 协商调解：通过派出所、人民调解委员会或第三方调解机构与对方协商，明确赔偿项目及金额，签订书面调解协议（可申请司法确认，赋予强制执行力）。
     
   • 提起诉讼：若协商无果，可直接向法院起诉，要求侵权人承担医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等全部损失。诉讼中可申请法院委托鉴定机构重新鉴定，或要求对方承担举证不能的不利后果。

4. 追究刑事责任与民事赔偿的关联
   若对方行为构成犯罪（如故意伤害罪），在刑事诉讼过程中可提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿经济损失。刑事案件中，赔偿态度可能影响量刑（如积极赔偿可获从轻处罚），您可利用这一心理促使对方提高赔偿金额。

行动建议：

• 立即整理所有医疗记录、费用凭证、误工证明等材料；
  
• 若对伤情鉴定有疑问，尽快申请重新鉴定；
  
• 优先尝试协商调解，效率较高；若对方拒不赔偿，果断起诉并申请财产保全（冻结对方资产）。
  

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询，我将结合您的案情提供详细方案。