结论：三岁以内的孩子被陌生人打了但没打伤，是否构成犯罪需分情况讨论，一般可能不构成犯罪，但若存在特定情节则可能构成犯罪。

分析如下：

1. 一般情况不构成犯罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪的构成通常需要满足行为、危害结果以及两者之间的因果关系等要素。在三岁以内的孩子被陌生人打但未打伤的情况下，由于未造成实际的伤害结果，因此一般不构成犯罪。
   • 然而，这并不意味着打人者的行为完全不受法律约束。即使未造成伤害，打人者的行为也可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临行政处罚，如警告、罚款或拘留等。

2. 特定情节可能构成犯罪：

   • 如果打人者的行为具有特定的情节，如出于恶意、报复或寻衅滋事等目的，且行为方式恶劣，即使未造成实际伤害，也可能构成犯罪。例如，如果打人者使用凶器或采取其他危险方法，即使未造成伤害，也可能因涉嫌寻衅滋事罪或故意伤害罪（未遂）等而被追究刑事责任。
   • 另外，如果打人者的行为对孩子的心理造成了严重伤害，虽然这种伤害可能难以直接量化，但在某些情况下，也可能被视为犯罪行为的后果之一，从而影响对打人者行为的定性。不过，这种情况下的法律认定通常较为复杂，需要综合考虑多种因素。

法律建议：

• 如果您的孩子遭遇了类似情况，首先应确保孩子的安全，并及时报警。警方会根据具体情况进行调查，并根据相关法律法规对打人者进行处理。
• 同时，您可以考虑咨询专业律师，了解您的权益和可能的法律途径。律师可以根据具体情况为您提供法律建议，帮助您维护自己和孩子的合法权益。

后续行动：

• 在处理此类事件时，除了关注法律层面的后果外，还应关注孩子的心理健康。如果孩子出现了恐惧、焦虑等情绪问题，应及时寻求心理咨询师的帮助。
• 此外，家长也应加强对孩子的安全教育，提高孩子的自我保护意识，避免类似事件再次发生。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。