关于“判过刑能否当选村书记”的问题，这主要取决于判刑者是否被剥夺了政治权利，同时还需要综合考虑其他相关因素。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国村民委员会组织法》的规定，年满十八周岁的村民，在未被依法剥夺政治权利的情况下，都享有选举权和被选举权，这包括竞选和担任村书记的资格。然而，如果一个人因犯罪被判刑，并且刑罚中包含了剥夺政治权利，那么他在剥夺政治权利期间将不能行使选举权和被选举权，因此也就无法竞选和担任村书记。

接下来，我们进一步分析：

1. 未被剥夺政治权利的情况：

   • 如果一个人只是受过刑事处罚，但并未被剥夺政治权利，那么他仍然享有选举权和被选举权。
   • 在这种情况下，他理论上是有资格参与竞选村书记的，并且如果赢得选举，也有权担任村书记。

2. 被剥夺政治权利的情况：

   • 如果一个人因犯罪被判刑，并且刑罚中包含了剥夺政治权利，那么他在剥夺政治权利期间将不具备竞选和担任村书记的资格。
   • 这是因为他在这一时期内被剥夺了选举权和被选举权，这是竞选和担任村书记的基本前提。

此外，除了法律层面的规定，实际推选过程中还需要考虑其他因素：

• 村民的意愿：村书记的选举遵循村民自治原则，村民的意愿对选举结果有重要影响。即使一个人未被剥夺政治权利，但如果村民对其不信任或认为其不适合担任村书记，那么他也可能无法当选。
• 候选人的品德、能力和过往经历：作为基层群众自治组织的关键角色，村书记需要具备一定的领导能力、组织协调能力和良好的品德。判刑经历可能对候选人在村民中的形象和信任度产生影响，进而影响其被选为村书记的可能性。
• 具体判刑情况与案件性质：如果判刑是因为轻微、非政治性犯罪，并且候选人已经改过自新，那么其被选为村书记的可能性可能相对较大。但如果判刑是因为严重的刑事犯罪或涉及政治敏感问题，那么其担任村书记的可能性将大大降低。

综上所述，判过刑的人能否当选村书记，主要取决于他们是否被剥夺政治权利，同时还需要综合考虑村民的意愿、候选人的品德、能力和过往经历以及具体判刑情况与案件性质等因素。在实际操作中，应严格依据相关法律法规进行审查和判断，并充分考虑村民的意愿和当地的实际情况，以确保选举的合法性和公正性。