针对您描述的“几千块钱判决书下来了对方有能力偿还却不赔偿”的情况，我首先明确结论：您有权采取一系列法律措施来强制对方履行判决，确保您的合法权益得到实现。 以下是从不同角度为您详细分析的解决方案：
一、申请强制执行
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当判决、裁定发生法律效力后，债务人拒不履行的，债权人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
执行程序：
- 您需要准备以下材料：生效的法律文书（即判决书）、申请执行书、您的身份证明以及对方（被执行人）的财产线索（如银行账户、房产、车辆等）。
- 提交申请后，法院会审查您的申请，并决定是否立案执行。一旦立案，法院将依法对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结或拍卖等措施，以强制其履行判决。
执行费用：
- 执行费用通常由被执行人承担。如果被执行人确实无力承担，且您经济困难，您可以向法院申请减免执行费用。
二、采取其他强制措施
限制高消费：
- 如果被执行人未按执行通知书指定的期间履行生效法律文书确定的给付义务，法院可以采取限制消费措施，限制其高消费及非生活或者经营必需的有关消费。
纳入失信被执行人名单：
- 被执行人未履行生效法律文书确定的义务，并具有有履行能力而拒不履行、以伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍、抗拒执行等情形的，法院可以将其纳入失信被执行人名单，依法对其进行信用惩戒。
司法拘留或罚款：
- 如果被执行人拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
三、寻求法律援助或调解
法律援助：
- 如果您经济困难且符合法律援助条件，您可以向当地法律援助机构申请法律援助，由法律援助机构指派律师为您提供免费的法律服务。
调解：
- 在执行过程中，您也可以尝试与被执行人进行调解，寻求双方都能接受的解决方案。如果调解成功，您可以向法院申请撤销执行申请或达成执行和解协议。
四、注意事项
及时申请执行：
- 判决生效后，您应在规定的期限内（通常是两年）向法院申请执行，以免超过申请执行时效而丧失申请执行的权利。
保留证据：
- 在申请执行过程中，您应保留好所有与案件相关的证据材料，以便在需要时提供给法院。
关注执行进展：
- 您应定期向法院了解执行进展情况，及时提供被执行人的财产线索或变更情况，以便法院及时采取执行措施。
最后，我建议您在采取上述措施时，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。 如果您在执行过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供专业的法律建议和帮助。