非品牌方在一定条件下是可以起诉商家侵权的，以下从不同角度为你详细分析：
一、非品牌方起诉商家侵权的法律基础
根据《中华人民共和国商标法》及相关司法解释，商标权的保护不仅限于商标注册人，还包括商标使用许可合同的被许可人等特定主体。具体来说：
- 商标注册人：作为商标权的原始取得者，商标注册人当然有权对任何侵犯其商标权的行为提起诉讼。
- 独占使用许可合同的被许可人：在独占使用许可合同中，被许可人享有在合同约定的范围内独占使用商标的权利。如果商家未经许可使用了该商标，独占使用许可合同的被许可人有权单独向法院提起诉讼。
- 排他使用许可合同的被许可人：排他使用许可合同的被许可人与商标注册人共同享有商标使用权。在商标注册人不起诉的情况下，排他使用许可合同的被许可人可以单独向法院提起诉讼。
- 普通使用许可合同的被许可人：对于普通使用许可合同的被许可人，其起诉权通常受到一定限制。一般来说，需要经商标注册人明确授权后，才能对侵犯商标权的行为提起诉讼。但也有观点认为，在商标注册人不起诉且不反对的情况下，普通使用许可合同的被许可人也可以提起诉讼，不过这一观点在实践中可能因具体案件和地区而有所差异。
二、非品牌方起诉商家侵权的实际操作
收集证据：
- 权利证据：包括商标注册证书、使用许可合同等，用以证明你对商标的合法权利或授权使用情况。
- 侵权证据：如侵权商品实物、照片、销售发票、宣传资料、电商平台链接截图等，以及通过公证方式保全的网络侵权网页，确保证据的充分性和证明力。
- 赔偿证据：提供因侵权行为导致的损失证明，如财务数据、调查费用、律师费等合理开支的凭证。
确定侵权主体：
- 明确侵权人身份，无论是个人、企业还是其他组织，并考虑是否将制造商、销售商等列为共同被告。
撰写起诉状：
- 起诉状应包含原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由、法律依据等内容。
- 确保起诉状内容详实、准确，逻辑清晰。
选择管辖法院并提交诉讼材料：
- 商标侵权案件一般由中级以上人民法院或专门的知识产权法院管辖。
- 可选择侵权行为地（实施地、结果发生地）或被告住所地法院提起诉讼。
- 将起诉状及相关证据按照法院要求提供相应份数的副本，并缴纳诉讼费用。
三、注意事项
- 起诉前的咨询：在起诉前，建议你向我详细咨询，以便更好地了解自己的权利和义务，制定合适的诉讼策略。
- 证据的保护：注意保护证据的真实性和完整性，避免证据灭失或篡改。
- 诉讼时效：关注诉讼时效问题，确保在法律规定的期限内提起诉讼。
四、可能面临的法律后果
如果法院认定侵权成立，将依法作出判决，要求被告停止侵权行为、赔偿损失等。赔偿数额的计算方式主要有以下几种，具体依据《中华人民共和国商标法》第六十三条：
- 按照权利人因被侵权所受到的实际损失确定：这是最直接的方式，但需要权利人提供充分的证据来证明其实际损失。
- 实际损失难以确定的，可以按照侵权人因侵权所获得的利益确定：这种方式下，侵权人的获利将被视为权利人的损失。
- 权利人的损失或者侵权人获得的利益难以确定的，参照该商标许可使用费的倍数合理确定：这种方式适用于权利人和侵权人之间的损失或获利难以计算的情况。
- 对恶意侵犯商标专用权，情节严重的，可以在按照上述方法确定数额的一倍以上五倍以下确定赔偿数额：这是对恶意侵权行为的惩罚性赔偿。
在确定赔偿数额时，人民法院还会考虑权利人为制止侵权行为所支付的合理开支，如调查取证费用、律师费用等。这些费用将被计入赔偿数额中。如果权利人因被侵权所受到的实际损失、侵权人因侵权所获得的利益、注册商标许可使用费难以确定的，由人民法院根据侵权行为的情节判决给予五百万元以下的赔偿。
综上所述，非品牌方在一定条件下是可以起诉商家侵权的。如果你面临此类问题，欢迎直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。