结论：男方患癌被再婚妻子赶出家门起诉离婚时，房子是否要分给女方不能一概而论，需根据房屋产权归属、出资情况、婚姻存续时间、双方贡献等多种因素综合判断。以下分情况详细说明：
- 房屋为男方婚前个人财产
- 若男方婚前全款购买且登记在自己名下：根据《民法典》及相关司法解释，婚前个人财产不因婚姻关系的延续而转化为夫妻共同财产。所以，在这种情况下，房屋属于男方的个人财产，女方无权要求分割。即使男方患癌被赶出家门，女方起诉离婚，房屋也不会分给女方，但男方可能需根据实际情况给予女方一定的经济帮助（如女方生活困难且男方有负担能力）。
- 若男方婚前支付首付，婚后共同还贷且房屋登记在男方名下：这种情况下，房屋产权原则上归男方，但婚后共同还贷部分及对应的房屋增值部分属于夫妻共同财产。离婚时，女方有权就这部分财产要求分割。例如，男方婚前首付30万购买了一套价值100万的房屋，婚后夫妻共同还贷70万，房屋增值到200万。那么，女方可以就共同还贷的35万及对应的增值部分（如按比例计算为35万÷100万×100万 = 35万增值对应部分，具体计算可能更复杂需专业评估）要求分割。
- 房屋为夫妻共同财产
- 婚后共同购买且登记在双方名下或一方名下：无论登记在谁的名下，只要是婚后用夫妻共同财产购买的房屋，都属于夫妻共同财产。离婚时，原则上应平均分割。但如果一方存在过错（如重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员等），无过错方可以要求多分财产。在男方患癌被赶出家门的情况下，如果女方存在遗弃行为，男方作为无过错方，在分割房屋时可以主张多分。例如，双方婚后共同购买了一套价值200万的房屋，登记在双方名下，正常情况下双方各分100万；但如果女方遗弃患癌的男方，男方可以要求多分，可能分得120万甚至更多，具体比例由法院根据实际情况判决。
- 一方婚前承租、婚后用共同财产购买且登记在一方名下：这种情况也视为夫妻共同财产，离婚时按照夫妻共同财产的处理原则进行分割。同样，若一方存在过错，无过错方可以要求多分。
- 房屋为女方个人财产
- 若房屋是女方婚前全款购买且登记在自己名下：和男方婚前全款购买房屋的情况一样，该房屋属于女方的个人财产，男方无权要求分割。但如果男方患癌生活困难且女方有负担能力，女方可能需要给予男方一定的经济帮助。
- 若房屋是女方婚前支付首付，婚后共同还贷且登记在女方名下：房屋产权原则上归女方，但婚后共同还贷部分及对应的房屋增值部分属于夫妻共同财产，男方有权就这部分财产要求分割。