当开发商存在虚假宣传行为时，购房者确实有权要求赔偿。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
一、赔偿的法律依据
《中华人民共和国民法典》：
- 第五百七十七条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 第五百八十四条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。
- 第五百六十三条：若开发商的虚假宣传导致合同目的无法实现，购房者有权解除合同，并要求赔偿因此遭受的损失。
《中华人民共和国广告法》：
- 第二十八条：广告以虚假或者引人误解的内容欺骗、误导消费者的，构成虚假广告。广告主应当承担民事责任。
- 第五十六条：发布虚假广告，欺骗、误导消费者，使购买商品或者接受服务的消费者的合法权益受到损害的，由广告主依法承担民事责任。
《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》：
- 第三条：商品房的销售广告和宣传资料为要约邀请，但是出卖人就商品房开发规划范围内的房屋及相关设施所作的说明和允诺具体确定，并对商品房买卖合同的订立以及房屋价格的确定有重大影响的，构成要约。该说明和允诺即使未载入商品房买卖合同，亦应当为合同内容，当事人违反的，应当承担违约责任。
二、赔偿方式与计算标准
基本赔偿方式：
- 解除合同并退款：如果购房者的合同目的无法实现（如房屋面积严重不符、配套设施缺失等），可以主张解除合同，并要求开发商退还已支付的购房款及利息。
- 差价赔偿：若房屋实际价值与宣传价值存在较大差异，购房者可以要求开发商赔偿差价损失。例如，宣传时承诺的房屋单价与实际交付时的市场单价之间的差额。
- 惩罚性赔偿：在特定情况下（如开发商故意隐瞒重要事实或提供虚假情况），购房者可以主张惩罚性赔偿，即已付购房款一倍以内的赔偿。但需注意，这一赔偿方式的适用条件较为严格，需结合具体案情判断。此外，若开发商的虚假宣传构成欺诈，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，购房者也有权要求开发商按照购房者购买商品价款或接受服务费用的三倍进行赔偿（增加赔偿的金额不足五百元的，按五百元计算）。
赔偿金额的计算：
- 赔偿金额通常根据购房者的实际损失来确定，包括直接损失（如购房款利息、装修费用等）和间接损失（如预期收益、精神损害抚慰金等）。
- 在某些案例中，法院会根据开发商的过错程度、虚假宣传对购房者造成的影响等因素，酌情确定赔偿金额。
三、维权途径与建议
协商和解：
- 购房者可以尝试与开发商进行协商，要求其承认错误并给予合理赔偿。这是解决问题最直接、成本最低的方式。
投诉举报：
- 向当地房地产管理部门、工商行政管理部门等相关机构投诉举报开发商的虚假宣传行为。这些部门有权对开发商进行调查处理，并可能要求其承担相应的行政责任。
法律诉讼：
- 若协商无果，购房者可以向人民法院提起诉讼，要求开发商承担违约责任并赔偿损失。在诉讼过程中，购房者需要提供充分的证据证明开发商的虚假宣传行为及其对自身造成的损失。
证据收集：
- 在维权过程中，购房者应尽可能收集与开发商虚假宣传相关的证据，如宣传资料、广告视频、销售人员录音、聊天记录等。这些证据将有助于购房者在后续的法律程序中证明开发商的虚假宣传行为。
总结来说，当开发商存在虚假宣传行为时，购房者有权要求赔偿，并且可以通过多种途径来维护自己的合法权益。在维权过程中，购房者应保持冷静，收集证据，并寻求专业法律支持。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。