当自然人独资的企业被执行时无财产可供执行，可以考虑以下几种情况和应对措施：

1. 追加被执行人：

   • 法律依据：根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》第二十条，作为被执行人的一人有限责任公司，财产不足以清偿生效法律文书确定的债务，股东不能证明公司财产独立于自己的财产，申请执行人申请变更、追加该股东为被执行人，对公司债务承担连带责任的，人民法院应予支持。
   • 操作建议：如果该自然人独资企业的股东无法证明公司财产独立于其个人财产，您可以向法院申请追加该股东为被执行人，要求其对公司债务承担连带责任。这需要您提供初步证据表明公司财产与股东个人财产存在混同，如公司账户与股东个人账户之间的资金往来记录等。

2. 调查企业财产状况：

   • 全面调查：尽管初步调查显示企业无财产可供执行，但仍需进行全面深入的调查，包括但不限于银行账户、房产、车辆、股权、知识产权等。有时候，企业可能通过隐匿、转移财产等方式逃避执行。
   • 申请法院调查：您可以向法院申请调查令，要求法院对企业的财产状况进行全面调查。法院有权查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣留、提取被执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。

3. 考虑执行其他财产性权益：

   • 到期债权：如果企业享有对第三人的到期债权，您可以向法院申请执行该到期债权。法院会向第三人发出履行通知，要求第三人直接向您履行债务。
   • 其他财产性权益：如企业持有的股权、投资收益、租金收入等，也可以作为执行对象。

4. 关注企业动态，及时申请恢复执行：

   • 持续关注：即使企业目前无财产可供执行，也应持续关注企业的动态，包括其经营状况、财产变化等。
   • 恢复执行：一旦发现企业有新的财产或财产性权益可供执行，您可以立即向法院申请恢复执行，要求法院采取相应的执行措施。

5. 考虑破产程序：

   • 破产申请：如果企业确实资不抵债，无法清偿到期债务，您可以考虑向法院申请企业破产。在破产程序中，企业的财产将被清算，并按照法定顺序清偿债务。
   • 破产清算：破产清算过程中，您作为债权人可以申报债权，并按照法定比例获得清偿。虽然破产清算可能无法完全清偿您的债务，但至少可以确保您获得一定的赔偿。

在处理此类案件时，建议您注意以下几点：

• 及时行动：一旦发现企业无财产可供执行，应立即采取行动，包括申请追加被执行人、调查企业财产状况等，以免错过最佳时机。
• 保留证据：在处理案件过程中，务必保留好所有相关证据，包括执行申请书、法院裁定书、调查令、财产查询记录等，以备不时之需。
• 咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类案件时，建议您咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律帮助。

如果您在处理此类案件过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。