结论：一方当事人擅自公布判决书是否对另一方当事人构成侵权，需根据具体情况判断，主要考虑是否侵犯了对方的隐私权、名誉权等人格权。

分析：

1. 隐私权角度：

   • 隐私权保护：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。判决书可能包含当事人的个人信息、家庭情况、案件细节等敏感内容，这些均属于隐私范畴。
   • 擅自公布的后果：如果一方当事人未经另一方同意，擅自将判决书公布于众，尤其是公布在公开的网络平台或媒体上，可能构成对另一方隐私权的侵犯。

2. 名誉权角度：

   • 名誉权保护：名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利。判决书中的内容如果涉及对一方当事人的负面评价，且该评价未经合法程序确认或存在不实之处，擅自公布可能损害对方的名誉权。
   • 判断标准：判断是否构成名誉权侵权，需考虑公布的内容是否真实、是否对对方造成了实际损害、公布行为与损害结果之间是否存在因果关系等因素。

3. 特殊情况：

   • 已公开的判决书：如果判决书已经通过合法程序（如法院公告、官方网站公布等）向公众公开，那么一方当事人再次公布通常不构成侵权，因为此时信息已经处于公开状态。
   • 公布目的与方式：即使判决书未公开，如果一方当事人出于合法目的（如学术研究、法律宣传等）且以适当方式（如匿名处理、部分内容省略等）公布，也可能不构成侵权。但这种情况需严格把握公布的目的和方式，避免对对方造成不必要的损害。

建议：

• 尊重对方权益：在处理涉及他人隐私和名誉的事务时，应始终尊重对方的权益，避免擅自公布可能损害对方利益的信息。
• 合法途径公布：如果确实需要公布判决书或相关内容，应通过合法途径进行，如向法院申请公开、获得对方同意等。
• 寻求法律帮助：如果因擅自公布判决书而引发纠纷或担心可能构成侵权，建议及时咨询专业律师，以便得到专业的法律意见和帮助。

后续行动：如果您或他人因擅自公布判决书而面临法律纠纷或担心可能构成侵权，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。