结论前置：

1. 一般情况下，单位在工伤鉴定成功后不得随意辞退员工，否则可能面临违法解除劳动合同的法律责任。
2. 但存在特殊情形时，单位可以依法辞退员工，这些情形主要依据《劳动合同法》第三十九条的规定。

详细分析：

一般情况：单位不得辞退

根据《劳动合同法》第四十二条的明确规定，当职工在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位是不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同的。工伤鉴定成功后，意味着职工的工伤情况已经得到了确认，其工作权益需要得到充分保障。此时，若单位无视法律规定随意辞退职工，将构成违法行为。对此，受伤职工有权要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

这一规定体现了法律对工伤职工的特别保护，旨在确保他们在遭受工伤并可能因此丧失劳动能力时，不会被单位无故解雇，从而保障其基本生活和工作权益。

特殊情形：单位可以辞退

尽管工伤鉴定成功后单位通常不得辞退职工，但也存在例外情况。根据《劳动合同法》第三十九条，若工伤职工存在以下任一情形，用人单位可以解除劳动合同，并且无需支付经济补偿：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的：如果工伤职工在试用期内的表现不符合岗位要求，单位有权解雇。
2. 严重违反用人单位的规章制度的：若工伤职工严重违反了公司的规章制度，如严重旷工等，单位可以合法解雇。
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：若工伤职工的行为导致单位遭受重大损失，单位有权解雇。
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响的，或者经用人单位提出，拒不改正的：若工伤职工在外兼职且影响本职工作，或在单位提出后仍不改正，单位可以解雇。
5. 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）：若劳动合同因非法手段而无效，单位可以解雇。
6. 被依法追究刑事责任的：若工伤职工触犯刑法，被依法追究刑事责任，单位可以合法解雇。

实际建议与法律后果

• 对于工伤职工：在工伤鉴定成功后，应了解自己的权益，若单位无故辞退，可以要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。同时，也应遵守公司的规章制度，避免出现可以被辞退的情形。
• 对于用人单位：应严格遵守法律规定，不得随意辞退工伤职工。若确需解除劳动合同，必须符合法定条件和程序，并依法承担相应的法律责任。否则，将面临劳动仲裁或诉讼的风险，以及支付赔偿金等法律后果。

举例说明：

假设某职工在工伤鉴定成功后，因严重违反公司考勤制度被辞退。若公司能够证明该职工确实存在严重旷工等违反规章制度的行为，且该行为符合《劳动合同法》第三十九条的规定，则公司辞退该职工是合法的。反之，若公司无法证明该职工存在严重违反规章制度的行为，或者辞退行为不符合法定条件和程序，则公司辞退该职工将构成违法行为，需要承担相应的法律责任。

总结：工伤鉴定成功后，单位一般不得随意辞退员工，但存在特殊情形时可以依法辞退。若单位违反法律规定擅自辞退工伤职工，将面临法律责任。工伤职工和用人单位都应了解自己的权益和义务，遵守法律规定，以维护和谐的劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。