结论：在诉讼过程中，若债权利息计算至被告申请破产受理日，而破产申请被驳回后，原告通常有权继续追讨破产申请被驳回后的利息，但具体能否追讨及追讨的范围需根据案件具体情况和法律规定来确定。
分析说明：
破产申请被驳回的法律后果：
- 当破产申请被驳回时，意味着被告并未进入破产程序，其法律地位并未发生根本性变化，仍需承担原有的债务责任。
- 破产申请的驳回并不影响原告对被告的债权主张，包括本金和利息的追讨。
利息的继续计算：
- 在破产申请被驳回后，若原借款合同或相关法律规定了利息的计算方式，且该计算方式不违反法律法规的强制性规定，则原告有权要求被告继续支付利息。
- 利息的计算通常应基于原借款合同中的约定，若合同无明确约定，则可参照相关法律法规或市场利率进行计算。
特殊情况下的利息追讨：
- 如果在破产申请期间，法院对债务人的财产采取了保全措施，或者债务人因破产申请而获得了某些法律上的利益（如暂停支付利息等），这些情况可能会影响利息的追讨。
- 另外，如果破产申请被驳回是因为被告提供了足够的担保或满足了其他条件，使得法院认为被告无需进入破产程序，那么原告在追讨利息时也可能需要考虑这些因素。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国企业破产法》的相关规定，破产申请的驳回并不影响债权人对其债权的行使。
- 同时，《中华人民共和国民法典》中关于借款合同的规定也明确了借款人应按照约定的期限支付利息，若未约定或约定不明确，则可参照相关法律法规或市场利率进行计算。
行动建议：
- 收集证据：原告应收集与借款合同、利息计算、破产申请及驳回等相关的所有证据，以便在追讨利息时提供有力的支持。
- 咨询专业律师：虽然我已经提供了一些基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，建议原告在追讨利息前咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权利和义务，以及制定更有效的追讨策略。
- 考虑和解或调解：在追讨利息的过程中，原告也可以考虑与被告进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案，从而节省时间和成本。
可能产生的法律后果：
- 如果原告成功追讨到利息，则被告需按照判决或调解协议支付相应的利息金额。
- 如果原告未能成功追讨到利息，则可能面临无法获得预期收益的风险，同时还需要承担诉讼费用等额外成本。因此，在决定是否追讨利息时，原告应充分考虑各种因素，做出明智的决策。