结论：初次卖烟花被抓拘留5天，是否还能减轻处罚，需根据具体情况判断，但存在一些可能的途径和考量因素。
分析角度一：拘留的性质与后续程序
行政拘留与刑事拘留的区别：
- 如果这5天拘留是行政拘留，那么它通常是对违反治安管理行为的处罚，且行政拘留的期限一般较短，最长不超过15日（对于多种违法行为合并处罚的，最长不超过20日）。在此情况下，若要减轻或消除影响，主要关注的是行政处罚的合法性和合理性，以及是否有从轻或减轻处罚的情节，如初犯、情节轻微、主动配合调查等。
- 如果这5天拘留是刑事拘留的起始阶段，且后续可能面临刑事指控，那么情况就更为复杂。刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人不逃避或妨碍刑事诉讼的进行。在此情况下，减轻处罚的途径将涉及刑事辩护策略，包括但不限于证明无罪、罪轻，或者争取从轻、减轻处罚的情节。
后续程序的影响：
- 无论是行政拘留还是刑事拘留，后续的程序（如行政处罚的执行、刑事案件的审理）都将影响最终的处理结果。在行政程序中，可以通过行政复议或行政诉讼来挑战处罚的合法性；在刑事程序中，则可以通过辩护来争取更有利的结果。
分析角度二：减轻处罚的法律依据与情节
法律依据：
- 对于行政处罚，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律，存在从轻、减轻或不予处罚的情节，如情节特别轻微、主动消除或者减轻违法后果并取得被侵害人谅解、出于他人胁迫或者诱骗等。
- 对于刑事处罚，根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，存在从轻、减轻或免除处罚的情节，如自首、立功、从犯、未成年人犯罪、又聋又哑的人或者盲人犯罪等。
具体情节的应用：
- 在初次卖烟花的案件中，如果能够证明是初犯、情节轻微（如数量少、未造成实际危害）、主动配合调查并认罪认罚等，都可能成为争取减轻处罚的依据。
- 此外，如果存在特殊情况（如家庭困难、身体残疾等），也可能在量刑时予以考虑。
分析角度三：实际操作中的建议
及时咨询专业律师：
- 无论面临的是行政处罚还是刑事指控，及时咨询专业律师都是至关重要的。律师能够根据你的具体情况，提供针对性的法律建议和辩护策略。
收集并保存证据：
- 尽可能收集并保存与案件相关的所有证据，包括交易记录、通信记录、证人证言等。这些证据可能在后续的程序中发挥关键作用。
积极配合调查：
- 无论是行政机关还是司法机关的调查，都应积极配合。主动说明情况、提供证据，有助于争取更有利的处理结果。
总结与进一步建议：
初次卖烟花被抓拘留5天，是否还能减轻处罚，取决于多种因素，包括拘留的性质、后续的程序、具体的法律情节以及实际操作中的策略等。因此，我建议你尽快咨询专业律师，根据你的具体情况制定合适的法律策略。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的情况提供详细的法律建议和辩护方案。