当合同中的其他约定与正文存在冲突时，通常遵循以下原则来处理：
优先适用特别约定原则：
- 在合同中，如果存在针对特定事项的特别约定，并且这些特别约定与合同正文的一般性规定存在冲突，那么根据法律原则，特别约定通常会被视为双方当事人的特殊意思表示，具有优先适用的效力。这是因为特别约定往往更具体、更详细地反映了双方在特定事项上的真实意愿。
时间顺序原则：
- 如果合同中的其他约定与正文是在不同时间形成的，那么根据时间顺序原则，后形成的约定通常会覆盖先形成的约定。这是因为后形成的约定往往被视为对先约定的一种修改或补充，反映了双方最新的意思表示。但这一原则并非绝对，如果先形成的约定具有明确的不可变更性，或者后形成的约定存在欺诈、胁迫等情形，则可能不适用此原则。
目的解释原则：
- 当合同中的其他约定与正文存在冲突，且无法直接通过优先适用特别约定或时间顺序原则来确定时，可以运用目的解释原则。即根据合同的目的和整体意思来解释和确定双方的真实意愿。这要求综合考虑合同的背景、目的、交易习惯以及双方当事人的利益平衡等因素。
不利解释原则（针对格式条款）：
- 如果合同中的其他约定或正文部分属于格式条款，并且存在两种以上解释时，根据不利解释原则，应当作出不利于提供格式条款一方的解释。这是为了保护相对弱势方的利益，防止提供格式条款的一方利用其优势地位制定不公平的条款。
在处理合同冲突时的具体建议：
- 仔细审查合同：首先，需要仔细审查合同的所有条款，包括正文和其他约定，以确定冲突的具体内容和范围。
- 分析冲突原因：其次，分析冲突产生的原因，是双方意思表示不一致、合同条款表述不清还是其他原因导致的。
- 协商解决：在可能的情况下，双方应首先尝试通过协商来解决冲突，以达成一致意见并修改合同。
- 寻求法律救济：如果协商无果，且冲突涉及重大利益或法律责任，那么可以考虑通过法律途径来解决，如提起诉讼或申请仲裁。
可能面临的法律后果：
- 如果合同中的其他约定被认定为无效或不可执行，那么可能按照合同正文的规定来履行或承担责任。
- 如果双方因合同冲突而无法达成一致意见，且无法通过协商或法律途径解决，那么可能导致合同无法履行或解除，双方可能需要承担相应的违约责任或损失赔偿责任。
举例说明：
假设一份买卖合同中，正文规定卖方应在收到买方付款后10日内发货，但合同的其他约定（如补充协议）中却规定卖方应在收到买方付款后20日内发货。在这种情况下，如果双方无法协商一致，且没有其他证据表明哪一方的主张更合理，那么根据优先适用特别约定原则（如果补充协议被视为特别约定）或目的解释原则（如果无法确定哪一方是特别约定），法院或仲裁机构可能会根据合同的整体意思和目的来作出裁决。
总结与提醒：
合同中的其他约定与正文存在冲突时，应首先尝试通过协商解决。如果协商无果，且涉及重大利益或法律责任，建议及时咨询专业律师（即我，陈思远律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。