结论：孩子爸爸存在盗窃、赌博等行为，在符合法定条件的情况下，可以申请中止其探望权。以下从法律背景、申请条件、申请流程及注意事项几个方面为你详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条的规定：“父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。”这一条款为中止探望权提供了明确的法律依据。
申请条件
要申请中止孩子爸爸的探望权，需要满足以下条件：
存在不利于子女身心健康的情形：
- 这包括但不限于探望权人患有严重传染性疾病或其他严重疾病，可能危及子女健康；
- 探望权人在行使探望权时对子女有侵权行为或者犯罪行为，如实施家庭暴力、虐待子女等；
- 探望权人教唆、帮助子女实施违法犯罪行为；
- 探望权人有赌博、吸毒等恶习，且屡教不改，对子女身心健康产生不良影响；
- 探望权人存在严重道德败坏行为，如通奸、姘居、卖淫、嫖娼、猥亵儿童、强奸儿童等，对子女身心健康造成损害；
- 探望权人存在其他不利于子女身心健康的情形。
有证据证明上述情形的存在：
- 申请中止探望权时，需要提供充分的证据来证明孩子爸爸存在上述不利于子女身心健康的情形。这些证据可以包括证人证言、照片、视频、医疗记录、警方记录等。
申请流程
收集证据：
- 收集能够证明孩子爸爸存在盗窃、赌博等恶习，且这些恶习对子女身心健康产生不良影响的证据。
向法院提出申请：
- 以书面形式向法院提出中止探望权的申请，并附上相关证据。
法院审查：
- 法院会对申请进行审查，并可能要求双方进行听证或调解。
作出裁定：
- 法院会根据审查结果作出是否中止探望权的裁定。如果裁定中止探望权，会明确中止的期限和条件。
注意事项
中止探望权是暂时的：
- 中止探望权并不意味着永久剥夺探望权。当中止的事由消失后，如孩子爸爸戒除了赌博恶习、接受了治疗并康复等，应当恢复其探望权。
保护子女的利益：
- 在申请中止探望权时，应始终将子女的利益放在首位。确保申请是基于对子女身心健康的真实关切，而非出于个人恩怨或其他不当目的。
寻求专业帮助：
- 如果对申请中止探望权的流程或证据收集有疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助收集证据、代表出庭等法律服务。
举例说明：假设孩子爸爸长期沉迷于赌博，不仅输光了家产，还经常对孩子进行打骂和忽视。在这种情况下，你可以收集相关证据（如赌博记录、孩子身上的伤痕照片、邻居或亲友的证人证言等），并向法院提出中止其探望权的申请。法院在审查证据后，如果认为孩子爸爸的行为确实不利于子女的身心健康，可能会裁定中止其探望权。
最后建议：如果你认为孩子爸爸的行为已经严重影响了子女的身心健康，且符合上述申请条件，建议尽快收集证据并向法院提出申请。同时，也要关注子女的心理状态和需求，给予他们足够的关爱和支持。如果你在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。