结论：离婚时发现老公重婚，你不仅可以提起离婚诉讼，还可以要求损害赔偿，并有权追究他的刑事责任。以下是对此问题的详细分析：

一、民事法律方面

1. 离婚诉讼与损害赔偿

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，重婚或与他人同居且调解无效的情况下，法院应当准予离婚。同时，依据第一千零九十一条，因重婚导致离婚的，无过错方（即你）有权请求损害赔偿。
   • 起诉方式与后果：在离婚诉讼中，你应明确将老公的重婚行为作为重要事实和理由进行陈述，并提出具体的损害赔偿诉求。法院在审理时，若确认老公存在重婚行为，不仅会判决离婚，还会根据实际情况判决他给予你相应的损害赔偿。赔偿数额会综合考虑多种因素，如重婚行为的持续时间、对你的精神损害程度、你的经济损失等。此外，老公的重婚行为还可能影响财产分割和子女抚养的裁决，使你在这些方面获得更多的权益保护。
   • 证据收集：为了更有效地维护自己的合法权益，你应收集并保留好相关证据，如老公与第三者的不正当关系证明、婚姻登记记录、共同生活的照片或视频、证人证言等，以便在法庭上使用。

2. 损害赔偿的范围

   • 损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿主要是指因老公重婚行为导致的直接财产损失，如共同财产的减少、你为处理重婚事宜所支出的费用等。精神损害赔偿则是对你因老公重婚行为所遭受的精神痛苦的补偿，具体数额由法院根据实际情况酌情判定。

二、刑事法律方面

1. 重婚罪的构成与追诉

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
   • 重婚的定义：重婚主要包括两种情形：一是法律上的重婚，即有配偶者又与他人登记结婚；二是事实上的重婚，即有配偶者虽未与他人登记结婚，但以夫妻名义共同生活。
   • 追诉时效：重婚罪的追诉时效为五年，从你发现老公重婚行为之日起计算。只要在追诉时效内提起诉讼，且未超过追诉期限，即可依法追究他的刑事责任。

2. 起诉流程与建议

   • 起诉方式：你可以选择撰写刑事自诉状，向有管辖权的人民法院提起诉讼；若情况严重，也可以考虑向公安机关报案，由检察机关提起公诉。在诉讼过程中，需确保刑事自诉状或报案材料内容完整、事实清晰、证据充分。
   • 证据准备：除了民事诉讼中所需的证据外，你还可以收集更多能够证明老公重婚行为的证据，如他的陈述、第三者的证言、共同生活的痕迹等。这些证据将有助于法院认定老公的重婚行为，并依法对其判处相应的刑罚。
   • 法律后果：如果法院认定老公构成重婚罪，他将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。这不仅是对他违法行为的惩罚，也是对你合法权益的维护。

综合建议

在处理此类问题时，我建议你：

1. 保持冷静与理智：虽然发现老公重婚可能让你感到愤怒和伤心，但保持冷静与理智对于维护自己的合法权益至关重要。
2. 及时收集证据：证据是维护自己权益的关键。你应尽快收集并保留好相关证据，以便在诉讼中使用。
3. 寻求法律帮助：作为专业律师，我可以为你提供全面的法律咨询和诉讼代理服务。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。

总之，离婚时发现老公重婚，你完全有权通过法律途径维护自己的合法权益。无论是民事赔偿还是刑事追责，都需要你积极行动起来，收集证据并寻求法律帮助。