上班路上摔伤，公司是否有责任需分情况讨论，关键在于摔伤是否构成工伤以及公司是否存在过错。以下从不同角度进行详细分析：
一、不构成工伤，公司无需承担责任的情况
员工自身原因摔伤：
- 若员工因个人疏忽（如滑倒、绊倒）或突发疾病在上班途中摔伤，且未涉及交通事故或其他外部责任方，这种情况通常不构成工伤。根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定需满足“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”等条件，而上班路上的自身原因摔伤并不符合这些条件。因此，公司一般无需承担法定赔偿责任。
员工主责的交通事故：
- 若员工在上班途中发生交通事故，但经交警部门认定员工负主要责任或全部责任，这种情况同样不构成工伤。因为工伤认定要求事故责任不在员工本人，即员工需为非主要责任方。在此情况下，公司也不承担工伤赔偿责任。
二、构成工伤，公司需要承担责任的情况
非员工主责的交通事故：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六款，员工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害，应认定为工伤。这意味着，如果员工在上班途中遭遇交通事故，且事故责任不在员工本人（如被车撞，且交警判定对方全责或主责），那么这种情况下的摔伤可以认定为工伤。公司需按工伤保险条例承担相应责任，包括支付医疗费用、停工留薪期间工资等工伤待遇，并协助员工申请工伤赔偿。
特殊情形下的“交通事故”：
- 存在一种特殊情况，即虽然员工是自己摔伤，但摔伤的原因是道路存在安全隐患（如路面坑洼未设置警示标志）等第三人因素导致的。在这种情况下，如果符合工伤认定的其他要求（如发生在合理路线的上班途中），员工有可能通过法律途径争取认定为工伤。但这需要结合具体证据和实际情况进行判断，处理起来相对复杂。
三、公司存在过错的情况
- 如果员工上班途中的摔伤与公司存在直接过错有关（如下班路线存在安全隐患且公司未告知员工，或公司强制要求员工走危险路线等），公司可能需承担民事赔偿责任。这要求有充分证据证明公司过错与摔伤之间的因果关系。例如，如果公司明知某条上班路线存在安全隐患（如正在施工的路段未设置警示标志），但仍要求员工走该路线，导致员工摔伤，那么公司可能需承担相应的赔偿责任。
四、其他相关事项
商业保险赔付：
- 如果公司为员工购买了意外保险等商业保险，员工在上班途中摔伤后，可以依据保险合同向保险公司申请赔付。但这并不免除公司可能的法定赔偿责任。即，如果摔伤构成工伤，公司仍需按工伤保险条例承担相应责任；同时，员工也可以依据商业保险合同获得额外的赔付。
病假工资支付：
- 即使摔伤不构成工伤，公司在员工停工治疗期间仍需按照当地规定支付病假工资（通常为最低工资标准的80%）。这是公司对员工的基本关怀和责任体现。
总结与建议：
上班路上摔伤，公司是否有责任需根据具体情况进行判断。如果摔伤不构成工伤且公司无过错，公司通常无需承担责任；如果摔伤构成工伤或公司存在过错，公司则需承担相应的责任。因此，建议员工在上班途中摔伤后，及时收集相关证据（如交通事故认定书、现场照片、医疗证明等），并咨询专业律师（即我本人，应小军律师），以便准确判断自己的权益并得到相应的赔偿或救助。同时，公司也应加强安全管理，为员工提供安全的上班环境，减少类似事故的发生。