核心结论：公职人员造成50万元以上损失的处理需结合损失性质、行为性质及追责时效综合判断，即使13年未被发现，仍可能面临行政追责、刑事追责或民事追偿，但部分情形可能因超过追诉时效而免于处罚。以下分情况具体说明：
一、若损失由“行政违法行为”导致（如滥用职权、玩忽职守但未达刑事标准）
- 行政追责：根据《行政机关公务员处分条例》第20条，公职人员因故意或重大过失造成国家利益重大损失的，可给予撤职、开除等处分。行政处分无追诉时效限制，即使13年后发现，仍可启动处分程序。
- 追责前提：需证明损失与公职人员行为存在直接因果关系，且行为违反行政法规（如未履行审批职责、违规决策等）。
- 例外情形：若公职人员已退休，根据《行政机关公务员处分条例》第48条，一般不再给予处分，但可能影响退休待遇（如降低或取消养老金）。
二、若损失由“刑事犯罪”导致（如贪污、受贿、滥用职权罪等）
- 刑事追责：根据《刑法》第397条（滥用职权罪、玩忽职守罪），造成公共财产、国家和人民利益重大损失（通常指30万元以上）的，处3年以下有期徒刑或拘役；情节特别严重的，处3-7年有期徒刑。刑事追诉时效需结合最高刑期计算：
- 法定最高刑为不满5年有期徒刑的，追诉时效为5年；
- 法定最高刑为5-10年有期徒刑的，追诉时效为10年；
- 法定最高刑为10年以上有期徒刑的，追诉时效为15年。
若13年前行为对应的法定最高刑为7年（如滥用职权罪“情节特别严重”情形），则追诉时效为10年，13年后已超过时效，原则上不再追诉；但若案件已立案或受害人已控告，则不受时效限制。
- 关键证据：需通过财务记录、证人证言、鉴定意见等证明行为与损失的关联性，以及行为时的主观故意或过失。
三、若损失涉及“民事赔偿”责任（如违规担保导致国家财产损失）
- 民事追偿：根据《民法典》第1165条，公职人员因过错侵害国家财产权益的，单位可要求其承担赔偿责任。民事诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算；但若损失是因连续行为导致（如长期挪用资金），时效可能从行为终止之日起计算。
- 执行难点：若公职人员无个人财产或已转移资产，单位可能面临执行困难，需通过财产调查、申请强制执行等程序推进。
四、特殊情形：13年未被发现的可能原因及影响
- 时效中断：若期间有立案、控告、举报等行为，时效重新计算（如10年前已立案调查，则时效从立案之日起算）。
- 证据灭失风险：时间跨度长可能导致关键证据（如账目、证人记忆）丢失，增加追责难度，但不影响法律责任的成立。
- 政策变化：若行为发生时法律未明确损失标准（如2006年《刑法》修订前滥用职权罪的立案标准较低），需按行为时的法律认定。
建议：若涉及具体案件，需进一步核实行为性质、损失金额计算方式、是否有立案或控告记录等细节。您可直接向我提供更多信息（如行为类型、损失构成等），我将为您分析追责路径及风险。